Lösung zu Teilelastischer Stoss: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 15. Januar 2007, 13:08 Uhr

Alle relevanten Informaitonen können direkt dem Flüssigkeitsbild entnommen werden:

die inelastische Geschwindigkeit beträgt [math]v_{in} = \frac {0.6 kg \cdot 1.6 m/s + 0.4 kg \cdot -0.4 m/s}{0.6 kg + 0.4 kg}[/math] = 0.8 m/s
das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderungen in den Stossphasen ist für beide Wagen gleich [math]\frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s}[/math]
die maximale Fallhöhe beträgt 2 m/s und die Pumphöhe erreicht einen Wert von 1.75 m/s

Damit ist die Aufgabe gelöst:

Am Schluss gleitet das leichtere Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 1.85 m/s nach rechts.
In der ersten Teilphase setzt der Impuls die folgende Energiemenge frei [math]W_{frei} = 0.48 Ns * 1 m/s = 0.48 J[/math] (geflossener Impuls mal mittlere Fallhöhe). In der zweiten Teilphase nimmt der Impuls einen Teil dieser Energie wieder zurück [math]W_{auf} = 0.42 Ns * 0.875 m/s = 0.368 J[/math].

Das Verhältnis der vom Impuls freigesetzten Energie zur vom Impuls wieder aufgenommenen ist gleich dem Quadrat des Verhältnis der zugehörigen Geschwinigkeitsänderungen.

Aufgabe

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 Alle relevanten Informaitonen können direkt dem Flüssigkeitsbild entnommen werden:
 *die inelastische Geschwindigkeit beträgt <math>v_{in} = \frac {0.6 kg \cdot 1.6 m/s + 0.4 kg \cdot -0.4 m/s}{0.6 kg + 0.4 kg}</math> = 0.8 m/s
-*das Verhältnis zwischen den Geschwindigkeitsänderungen für die beiden Stossphasen ist für beide Wagen gleich <math>\frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s}</math>
+*das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderungen in den Stossphasen ist für beide Wagen gleich <math>\frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s}</math>
 *die maximale Fallhöhe beträgt 2 m/s und die Pumphöhe erreicht einen Wert von 1.75 m/s
 Damit ist die Aufgabe gelöst:
 #Am Schluss gleitet das leichtere Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 1.85 m/s nach rechts.
-#In der ersten Teilphase setzt der Impuls frei, die gleich geflossener Impuls mal halbe maximale Fallhöhe ist <math>W_{frei} = 0.48 Ns * 1 m/s = 0.48 J</math>. In der zweiten Teilphase nimmt der Impuls einen Teil dieser Energie wieder zurück <math>W_{auf} = 0.42 Ns * 0.875 m/s = 0.368 J</math>.
+#In der ersten Teilphase setzt der Impuls die folgende Energiemenge frei <math>W_{frei} = 0.48 Ns * 1 m/s = 0.48 J</math> (geflossener Impuls mal mittlere Fallhöhe). In der zweiten Teilphase nimmt der Impuls einen Teil dieser Energie wieder zurück <math>W_{auf} = 0.42 Ns * 0.875 m/s = 0.368 J</math>.
-Das Verhältnis dieser beiden Energien ist gleich dem Quadrat des Verhältnis der zugehörigen Geschwinigkeitsänderungen.
+Das Verhältnis der vom Impuls freigesetzten Energie zur vom Impuls wieder aufgenommenen ist gleich dem Quadrat des Verhältnis der zugehörigen Geschwinigkeitsänderungen.
 '''[[Teilelastischer Stoss|Aufgabe]]'''