Lösung zu Geschwindigkeit beim Benzintanken u.ä.

1. Benzintanken
   1. Volumenstrom im Benzinschlauch: [math]\displaystyle{ I_V = \frac {V}{t} = 13.4 l/min = 0.224 l/s }[/math]
   2. Geschwindigkeit in der Zapfpistole: [math]\displaystyle{ v = \frac {I_V}{\pi d^2/4} = 0.46 m/s }[/math]
2. Bodensee
   1. Geschwindigkeit bei Mammern: [math]\displaystyle{ v = \frac {I_V}{b*d} = 3 cm/s }[/math]
   2. Fahrzeit bis Oberstaad: [math]\displaystyle{ t = \frac {s}{v} = 13 h }[/math]
3. Lüftungskanal 1: [math]\displaystyle{ d_{min} = \frac {I_V}{v*b} = 37 cm }[/math]
4. Lüftungskanal 2: Den Kreisquerschnitt des Kanals in konzentrische Ringe einteilen, die je einen Messpunkt enthalten. Pro Kreisring den Volumenstrom berechnen und alle zusammenaddieren.

Messpunkte [math]\displaystyle{ x_1\ bis\ x_5 = 10, 30, 50, 70, 90\ mm }[/math].

Ringradien [math]\displaystyle{ r_0\ bis\ r_5 = 0, 20, 40, 60, 80, 100\ mm }[/math].

Ringflächen: [math]\displaystyle{ A_i = \pi*(r_i^2-r_{i-1}^2) }[/math]

Volumenstrom pro Ring: [math]\displaystyle{ I_{V_i} = A_i*v_i }[/math]

Totaler Volumenstrom: [math]\displaystyle{ I_V = 240 m^3/h }[/math]. Berechnung siehe Excel-Datei LösungLüftungskanal2.xls

Aufgabe

Messpunkte:

x1	x2	x3	x4	x5
10 mm	30 mm	50 mm	70 mm	90 mm