Lösung zu Pumphöhe eines hydraulischen Widders: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 4. Oktober 2007, 05:08 Uhr

Max. Pumphöhe

Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers in der Triebleitung ein zusätzlicher Druck, der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt:

[math]\Delta p_L = L_V \cdot \dot{I}_V = \frac {\rho \cdot l}{A} \cdot \frac {I_{Vs}} {t_s} = 1.63\ bar[/math]

[math]h_{max} = \frac {\Delta p_L} {g \cdot \rho} = 16.3\ m[/math]

Stossmenge

Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt. Daraus lässt sich die max. Masse berechnen, die auf die Pumphöhe angehoben werden kann (umgekehrter Vorgang des Wasserfalls):

WL = L/2 * IVs^2\ , WG = WL, WG = Summe(phiGi * Imi * deltat) = phiG * m, m = WG / phiG = LV/2 * IVs^2/phiG

[math]W_L = \frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2\ , \quad W_G = W_L\ , \quad W_G = Summe = 16.3\ m[/math]

Zurück zur Aufgabe

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 :<math>h_{max} = \frac {\Delta p_L} {g \cdot \rho} = 16.3\ m</math>
-hmax = dpL / (g * rho) = 16.3 m
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 Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt. Daraus lässt sich die max. Masse berechnen, die auf die Pumphöhe angehoben werden kann (umgekehrter Vorgang des Wasserfalls):
-WL = L/2 * IVs^2, WG = WL, WG = Summe(phiGi * Imi * deltat) = phiG * m, m = WG / phiG = LV/2 * IVs^2/phiG
+WL = L/2 * IVs^2\ , WG = WL, WG = Summe(phiGi * Imi * deltat) = phiG * m, m = WG / phiG = LV/2 * IVs^2/phiG
+:<math>W_L = \frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2\ , \quad W_G = W_L\ , \quad W_G = Summe       = 16.3\ m</math>