Lösung zu RC-Glied: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 16. Juli 2009, 08:15 Uhr

Die Kondensatorladung (Kapazität mal Spannung; im Flüssigkeitsbild: Grundfläche mal Höhe) beträgt 6 μF * 400 V = 2.4 mC. Der Kondensator speichert (Ladung mal mittlere Spannung beim Ladeprozess; im Flüssigkeitsbild: Menge mal mittlere Pumphöhe) 2.4 mC * 200 V = 0.48 J Energie.
Die Spannung ist bei einer Ladung von 100 μC auf 100 μC / 6 μF = 16.67 V gesunken. Die Zeitkonstante (τ = RC) beträgt 220 Ω * 6 μF = 1.32 ms. Löst man die Spannungs-Zeit-Funktion für das Entladen eines Kondensators nach der Zeit auf, erhält man [math]t=\tau \ln{\frac{U_a}{U}}=1.32 ms \ln{\frac{400 V}{16.67 V}} = 4.19 ms[/math].
Die elektrische Stromstärke ist gleich dem Quotienten aus Spannung und Widerstand, also gleich 16.67 V / 220 Ω = 75.8 mA.
Die Leistung über dem Widerstand ist gleich Spannung mal Stromstärke, also gleich 16.67 V * 75.8 mA = (16.67 V)²/220 Ω = 1.26 W.

Aufgabe

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-#Die Kondensatorladung beträgt 2.4 mC (Kapazität mal Spannung;  im [[Flüssigkeitsbild]]: Grundfläche mal Höhe). Der Kondensator speichert 0.48 J Energie (Ladung mal mittlere Spannung beim Ladeprozess; im [[Flüssigkeitsbild]]: Menge mal mittlere Pumphöhe).
+#Die Kondensatorladung (Kapazität mal Spannung;  im [[Flüssigkeitsbild]]: Grundfläche mal Höhe) beträgt 6 &mu;F * 400 V = 2.4 mC. Der Kondensator speichert (Ladung mal mittlere Spannung beim Ladeprozess; im [[Flüssigkeitsbild]]: Menge mal mittlere Pumphöhe) 2.4 mC * 200 V = 0.48 J Energie.
-#Die Spannung ist bei einer Ladung von 100 &mu;C auf 16.67 V gesunken. Die Zeitkonstante ''(&tau; = RC)'' beträgt 1.32 ms. Löst man die Spannungs-Zeit-Funktion für das [[Kondensator entladen|Entladen eines Kondensators]] nach der Zeit auf, erhält man <math>t=RC\ln{\frac{U_a}{U}}</math> = 4.2 ms.
+#Die Spannung ist bei einer Ladung von 100 &mu;C auf 100 &mu;C / 6 &mu;F = 16.67 V gesunken. Die Zeitkonstante ''(&tau; = RC)'' beträgt 220 &Omega; * 6 &mu;F = 1.32 ms. Löst man die Spannungs-Zeit-Funktion für das [[Kondensator entladen|Entladen eines Kondensators]] nach der Zeit auf, erhält man <math>t=\tau \ln{\frac{U_a}{U}}=1.32 ms \ln{\frac{400 V}{16.67 V}} = 4.19 ms</math>.
 #Die elektrische Stromstärke ist gleich dem Quotienten aus Spannung und Widerstand, also gleich 16.67 V / 220 &Omega; = 75.8 mA.
 #Die Leistung über dem Widerstand ist gleich Spannung mal Stromstärke, also gleich 16.67 V * 75.8 mA =  (16.67 V)<sup>2</sup>/220 &Omega; = 1.26 W.