Lösung zu Anschwellende Kraft auf Klotz: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 10. Februar 2010, 14:29 Uhr

Eine Kraft ist eine Impulsstromstärke bezüglich eines Systems. Folglich entspricht der zugeführte Impuls der Fläche unter dem Kraft-Zeit-Diagramm. Die Kraftfunktion ist hier eine Gerade durch den Nullpunkt mit einer Steigung von 100 N / 10 s = 10 N/s. Die Fläche unter der Kraftfunktion ist ein Dreieck mit der Breite 10 s und der Höhe 100 N. Die Grösse der Fläche ist also 10 s * 100 N / 2 = 500 Ns.

In zehn Sekunden werden 500 Ns Impuls zugeführt. Dabei fliesst kein Impuls ab, weil der Körper reibungsfrei gleitet. Dieser bewegt sich danach mit einer Geschwindigkeit von 500 Ns / 10 kg = 50 m/s.
Bis zum Erreichen der Haftreibungsgrenze von 0.4 * 10 kg * 10 N/kg = 40 N fliesst der Impuls direkt an die Erde weiter, der Impuls im Körper bleibt 0. Danach fliesst ein kontinuierlicher Impulsstrom von 0.3 * 10 kg * 10 N/kg = 30 N weg. Der Impulszufluss durch die Zugkraft während dieser Zeit entspricht der Trapezfläche (Breite mal mittlere Höhe) unter der Kraftfunktion 6 s * (40 N + 100 N) / 2 = 420 Ns, der Abfluss beträgt 6 s * 30 N = 180 Ns. Dem Körper verbleiben 420 Ns - 180 Ns = 240 Ns. Mit so viel Impuls intus muss sich der Körper mit 24 m/s bewegen.

Aufgabe

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-Eine [[Kraft]] ist eine Impulsstromstärke bezüglich eines Systems. Folglich entspricht der zugeführte Impuls der Fläche unter dem Kraft-Zeit-Diagramm. Die Kraftfunktion ist eine Gerade durch den Nullpunkt mit einer Steigung von 100 N / 10 s = 10 N/s. Die Fläche unter der Kraftfunktion ist ein Dreieck mit der Breite 10 s und der Höhe 100 N. Die Grösse der Fläche ist also 10 s * 100 N / 2 = 500 Ns.
+Eine [[Kraft]] ist eine Impulsstromstärke bezüglich eines Systems. Folglich entspricht der zugeführte Impuls der Fläche unter dem Kraft-Zeit-Diagramm. Die Kraftfunktion ist hier eine Gerade durch den Nullpunkt mit einer Steigung von 100 N / 10 s = 10 N/s. Die Fläche unter der Kraftfunktion ist ein Dreieck mit der Breite 10 s und der Höhe 100 N. Die Grösse der Fläche ist also 10 s * 100 N / 2 = 500 Ns.
 #In zehn Sekunden werden 500 Ns [[Impuls]] zugeführt. Dabei fliesst kein Impuls ab, weil der Körper reibungsfrei gleitet. Dieser bewegt sich danach mit einer Geschwindigkeit von 500 Ns / 10 kg =  50 m/s.
 #Bis zum Erreichen der [[Gleitreibung|Haftreibungsgrenze]] von 0.4 * 10 kg * 10 N/kg = 40 N fliesst der Impuls direkt an die Erde weiter, der Impuls im Körper bleibt 0. Danach fliesst ein kontinuierlicher [[Impulsstrom]] von 0.3 * 10 kg * 10 N/kg = 30 N weg. Der Impulszufluss durch die Zugkraft während dieser Zeit entspricht der Trapezfläche (Breite mal mittlere Höhe) unter der Kraftfunktion 6 s * (40 N + 100 N) / 2  = 420 Ns, der Abfluss beträgt 6 s * 30 N = 180 Ns. Dem Körper verbleiben 420 Ns - 180 Ns = 240 Ns. Mit so viel Impuls intus muss sich der Körper mit 24 m/s bewegen.