U-Rohr mit Federn

U-Rohr mit Federn

Ein Glasrohr (Querschnitt 0.6 cm²) ist zu einem stehenden U gebogen und dann mit Quecksilber (Dichte 13.55 g/cm³) gefüllt worden. Lenkt man das Quecksilber aus, schwingt die ganze Säule nach dem Loslassen mit einer Periode von einer Sekunde hin und her.

1. Wie lang ist der mit Quecksilber gefüllte Teil des Rohres?
2. Wie gross ist die hydraulische Induktivität dieses Systems?
3. Nun wird an beiden Enden des Rohrs je eine Feder angebracht, die auf die Quecksilberoberfläche drückt. Dabei bleiben die Schenkel des U-Rohrs nach oben offen. Unter der Wirkung der Federn schwingt das Quecksilber doppelt so schnell hin und her. Wie gross ist nun die hydraulische Kapazität eines der beiden U-Rohrschenkel?
4. Vernachlässigt man die Reibung, bleibt die Summe aus induktiv und kapazitiv gespeicherter Energie konstant. Wie gross ist diese Energie, wenn man die eine Säule um 2 cm anhebt und dann los lässt?
5. Welche maximale Geschwindigkeit erreicht das Quecksilber mit dieser Auslenkung?

Lösung

Lösungsvideo