Aviatik 2011/1

Studiengang Aviatik der ZHAW

Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbst verfasste Formel- und Beispielsammlung ohne Übungsaufgaben, Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. Zusätzlich zu Ihrer Zusammenfassung dürfen Sie zu dieser Prüfung auch eine Protokollseite (A4) pro Experiment des Modellierkurses mitnehmen. Diese Seiten dürfen die physikalische Analyse mit Variablen und Gesetzen, sowie das Flowchart inklusive Formeln enthalten.

Daten:

• Gravitationsfeldstärke = 9.81 N/kg
• Dichte von Wasser = 1000 kg/m³
• Umgebungsdruck 100 kPa

Aufgabe 1

Um bei einem Bagger die Schaufel zu bewegen, muss Öl durch einen Hydraulikschlauch (laminare Strömung, Widerstand R_V ) in einen Druckzylinder gepresst werden. Der Druck am Eingang des Schlauches wird mittels einer starken Pumpe auf einem konstanten Wert pPumpe gehalten. Zu Beginn des Vorgangs beträgt der Druck im Zylinder p_ZylAnfang. Die Kapazität C_V des Zylinders ist konstant.

1. Skizzieren Sie das Flowchart eines Modells, das Volumen, Volumenstrom und Druck im Zylinder simulieren kann.
2. Geben Sie auch die Formeln für die dynamischen Variablen (die physikalische Grössen, die sich während der Zeit verändern können) an.
3. Ergänzen Sie das Flowchart so, dass es die Energie berechnet, die in der Zuleitung dissipiert wird, und jene Energie, die während des Vorgangs zusätzlich im Zylinder gespeichert wird.
4. Schreiben Sie wie bei 2. die zusätzlichen Formeln hin.

Hinweis für fremdsprachige Studierende: Ein Bagger ist eine grosse Baumaschine für das Ausgraben oder Bewegen von Erde und Fels.

Aufgabe2

Ein U-Rohr mit einer Querschnittsfläche von 0.8 cm² ist mit 40 ml Wasser gefüllt.

1. Wie gross ist die Kapazität eines U-Rohr-Schenkels?
2. Berechnen Sie die im U-Rohr gespeicherte Energie, wenn sich der Wasserpegel ohne sich zu bewegen im rechten Schenkel 2 cm unterhalb der Neutralhöhe befindet. Neutralhöhe ist die Höhe der Wasserpegel, wenn sich das Wasser nicht bewegt.

Die beiden U-Rohr-Schenkel werden nun mit je einer Feder ausgerüstet, die auf die Wasseroberfläche drückt. Wenn sich der Wasserpegel in beiden Schenkeln auf Neutralhöhe befindet, erzeugt die Federkraft einen zusätzlichen Druck von 200 Pa auf die Wasseroberflächen. Befindet sich der Pegel in einem Schenkel 4 cm unterhalb der Neutralhöhe, ist der Zusatzdruck in diesem Schenkel Null.

3. Wie gross ist nun die Kapazität eines U-Rohr-Schenkels?

4. Die gross ist die Schwingungsdauer des U-Rohres mit Federn?

Aufgabe 3

zu Aufgabe 3

Zwei Kondensatoren (80 μF und 120 μF) werden auf 40 V bzw. auf 20 V aufgeladen und dann mit entgegen gesetzter Polarität über einen Widerstand von 20 kΩ miteinander verbunden.

1. Skizzieren Sie das Flüssigkeitsbild für den Anfangs- und den Endzustand.
2. Wie gross ist am Schluss des Prozesses die Spannung über der kleineren Kapazität? Wie ist diese gerichtet (gleich oder entgegengesetzt zur Anfangsspannung)?
3. Wie viel Energie wird im Widerstand insgesamt dissipiert?
4. Skizzieren Sie das Flowchart (ohne Energieebene) für dieses System und geben Sie an, wie die Spannung über den Kondensatoren und wie die Stromstärke durch den Widerstand zu rechnen sind.

Aufgabe 4

zu Aufgabe 4

Das Bild zeigt eine Schaltung mit Widerständen. Die gegebenen Werte können Sie der Skizze entnehmen.

1. Wie gross ist die Spannung über Element 3 und wie stark ist der elektrische Strom durch dieses Element?
2. Berechnen Sie den Gesamtwiderstand von Element 1 und 2.
3. Wie gross ist der Widerstand von Element 2?
4. Wie gross ist die Spannung zwischen den Punkten A und B?

Lösung