Aviatik 2013/1

Studiengang Aviatik der ZHAW

Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbst verfasste Formel- und Beispielsammlung ohne Übungsaufgaben, Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. Zusätzlich dürfen Sie maximal sechs Seiten (A4) mit Beispielen aus dem Praktikum (ein Modell pro Seite mitnehmen. Diese dürfen die physikalische Analyse mit Variablen und Gesetzen, sowie das Flowchart inkl. Formeln enthalten.

Daten:

• Gravitationsfeldstärke = 9.81 N/kg
• Dichte von Wasser = 1000 kg/m³

Aufgabe 1

Aus einem zylindrischen Gefäss (Querschnitt 0.3 m² fliesst Wasser durch ein horizontal ausgerichtetes Rohr in ein zweites (Querschnitt 0.7 m²) über. Die Strömung ist turbulent. Anfänglich ist das erste Gefäss zwei Meter hoch gefüllt und das zweite leer. Die Böden der beiden Gefässe liegen auf gleicher Höhe. Die Volumenstromstärke nimmt linear mit der Zeit ab. Nach 600 s sind die beiden Gefässe gleich hoch gefüllt.

1. Wie viel Wasser fliesst insgesamt durch das Rohr? Wie stark ist der Volumenstrom zu Beginn des Vorgangs?
2. Wie hoch ist das erste Gefäss nach 200 s noch gefüllt?
3. Wie viel Energie wird insgesamt dissipiert?
4. Wie lange würde es dauern, bis die Niveaus ausgeglichen sind, wenn man den Durchmesser im Rohr verdoppeln würde? Begründen sie Ihre Antwort (mit Formeln, Skizzen oder Argumenten).

Hinweis: Für den turbulenten Strömungswiderstand gilt: [math]k_V=\lambda\frac{8\varrho L}{\pi^2 d^5}[/math]

Aufgabe 2

Zwei gleich grosse Widerstände (je 2 kΩ) bilden einen Spannungsteiler. Parallel zum zweiten Widerstand wird zuerst ein dritter Widerstand (3 kΩ, Teilaufgaben a) und b) ) und danach ein Kondensator (Teilaufgaben c) und d) ) angeschlossen. Alle drei Systeme werden über einen Schalter mit einer Gleichspannungsquelle (20 V) verbunden. Das Diagramm unten zeigt die Stärke des elektrischen Stromes durch den Kondensator in Funktion der Zeit.

1. Wie gross ist die Spannung beim grössten Widerstand (R₃) in der ersten Anordnung (Skizze).
2. Welche Leistung wird dann im ersten Widerstand (R₁) dissipiert?
3. Wie gross ist die Ladung des Kondensators nach längerer Zeit?
4. Wie gross ist die Kapazität des Kondensators?

Aufgabe 3

Der Wagen (totale Masse 400 kg) einer Achterbahn fährt mit 30 m/s in den untersten Punkt eines Vertikalloopings ein (kein Kreis). Jegliche Reibung soll vernachlässigt werden.

1. Wie gross muss der Radius an diesem Punkt gewählt werden, damit die Beschleunigung dort 25 m/s2 beträgt?
2. Wie gross ist dann die Normalkraft auf den Wagen? Überlegen Sie sich, welche Kräfte auf den Wagen einwirken.
3. Der höchste Punkt des Loopings liegt 25 m höher. Wie schnell bewegt sich der Wagen dort?
4. Wie gross muss an diesem Punkt der Radius gewählt werden, damit man sich halb so schwer fühlt wie im Ruhezustand auf der Erde?

Aufgabe 5

Lösung