Stahlkugel in Wasserbad

Ein wärmeisolierter Behälter enthält 20 Liter Wasser von 20 °C. Dann wird eine Stahlkugel (Durchmesser 10 cm, Temperatur 40 °C, spezifische Wärmekapazität 490 J/(°C kg)) in das Wasserbad eingebracht. Die Wärmekapazität des Behälters kann vernachlässigt werden. Der Wärmeübergangskoeffizient zwischen Kugeloberfläche und Wasser beträgt 1000 W/(K m²). Die Wärmeleitung im Wasser und im Stahl sind zu vernachlässigen, d.h. die beiden Körper sind zu jeder Zeit je überall gleich warm. Wasser hat eine spezifische Wärmekapazität von 4190 J/(°C kg).

1. Bestimmen Sie die Endtemperatur des Systems.
2. Wie viel Energie wird von der Kugel auf das Wärmebad übertragen?
3. Wie viel Entropie wird in diesem Prozess erzeugt?
4. Bestimmen Sie für dieses System die Zeitkonstante und die Halbwertszeit (Zeit bis die Temperaturdifferenz auf die Hälfte abgesunken ist).

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