Resistives Gesetz: Unterschied zwischen den Versionen
Admin (Diskussion | Beiträge) Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Admin (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 15: | Zeile 15: | ||
==Beispiele== |
==Beispiele== |
||
{| |
|||
!width = "150"|Gebiet |
|||
!width = "150"|Element |
|||
!width = "150"|Widerstand |
|||
!width = "150"|Einheit |
|||
!width = "300"|Bemerkung |
|||
|- |
|||
|Hydrodynamik |
|||
|[[gerades Rohrstück]] |
|||
|<math>R_V = \frac {128 \eta l}{\pi d^4}</math> |
|||
|Pa s/m<sup>3</sup> = kg/m<sup>4</sup>s |
|||
|nur laminare Strömung |
|||
|- |
|||
|Elektrodynamik |
|||
|langer Draht |
|||
|<math>R = \rho \frac {l}{A}</math> |
|||
|Ohm (Ω) = V/A |
|||
|temperaturabhängig |
|||
|- |
|||
|Translationsmechanik |
|||
|Ölschicht |
|||
| |
|||
| |
|||
|laminare Überschiebung |
|||
|- |
|||
|Rotationsmechanik |
|||
|Rotationsviskosimeter |
|||
| |
|||
| |
|||
| |
|||
|- |
|||
|Thermodynamik |
|||
|prismenförmiger Leiter |
|||
|<math>G_S = \frac {1}{R_S} = \lambda_S \frac {A}{l}</math> |
|||
|W/K<sup>2</sup> |
|||
|Entropieleitfähigkeit ''λ<sub>S</sub> = λ/T'' |
|||
|- |
|||
|} |
|||
==Dissipation== |
==Dissipation== |
||
Version vom 29. November 2006, 06:37 Uhr
Begriff
Das resistive Gesetz verknüpft die Potenzialdifferenz (Antrieb) über einem Leitungsabschnitt mit der Stärke des durchfliessenden Stromes einer Primärgrösse (Erfolg, Wirkung). Rein formal kann der Widerstand als Quotient von Potenzialdifferenz und Stromstärke definiert werden
[math]R_M= \frac {\Delta \varphi_M}{I_M}[/math]
Definiert man die inverse Grösse, erhält man den Leitwert
[math]G_M= \frac {I_M}{\Delta \varphi_M}[/math]
Sind bei einem Leitungselement Potentialdifferenz und Stromstärke nicht linear miteinander verknüpft, kann auch eine differenzielle Definition gewählt werden
[math]R_M(\varphi_M)= \frac {d\varphi_M}{dI_M}[/math]
Die differenzelle Definition entspricht der Steigung der Stromstärke-Potenzialdifferenz-Kennlinie. Die integrale Definition beschreibt die Steigung der Verbindungsgeraden zwischen Nullpunkt und aktuellem Zustand im Strömstärke-Potenzialdifferenz-Diagramm.
Beispiele
| Gebiet | Element | Widerstand | Einheit | Bemerkung |
|---|---|---|---|---|
| Hydrodynamik | gerades Rohrstück | [math]R_V = \frac {128 \eta l}{\pi d^4}[/math] | Pa s/m3 = kg/m4s | nur laminare Strömung |
| Elektrodynamik | langer Draht | [math]R = \rho \frac {l}{A}[/math] | Ohm (Ω) = V/A | temperaturabhängig |
| Translationsmechanik | Ölschicht | laminare Überschiebung | ||
| Rotationsmechanik | Rotationsviskosimeter | |||
| Thermodynamik | prismenförmiger Leiter | [math]G_S = \frac {1}{R_S} = \lambda_S \frac {A}{l}[/math] | W/K2 | Entropieleitfähigkeit λS = λ/T |