Lösung zu Kochherdplatte: Unterschied zwischen den Versionen
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#Die grösste Leistung erreicht man mit der Parallelschaltung: <math>R_4 = \frac {R_1 R_2}{R_1 + R_2}</math> |
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#<math>P_4 = U I = \frac {U^2}{R_{tot}} = U^2 \frac {R_1 + R_2}{R_1 R_2}</math> |
#<math>P_4 = U I = \frac {U^2}{R_{tot}} = U^2 \frac {R_1 + R_2}{R_1 R_2}</math> = 2000 W |
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#Die Serieschaltung liefert die kleinste, der grössere Einzelwiderstand die zweitkleinste Leistung |
#Die Serieschaltung liefert die kleinste, der grössere Einzelwiderstand die zweitkleinste Leistung |
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#*<math>P_1 = \frac {U^2}{R_1 + R_2}</math> |
#*<math>P_1 = \frac {U^2}{R_1 + R_2}</math> = 473 W |
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#*<math>P_2 = \frac {U^2}{R_2}</math> |
#*<math>P_2 = \frac {U^2}{R_2}</math> = 763 W |
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#*<math>\frac {P_2}{P_1} = \frac {R_1 + R_2}{R_2}</math>= 1.618 |
#*<math>\frac {P_2}{P_1} = \frac {R_1 + R_2}{R_2}</math>= 1.618 |
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#*Der Übergang von der Serieschaltung zur Einzelschaltung mit grösserem Widerstand bringt eine Leistungssteigerung von 61.8%. |
#*Der Übergang von der Serieschaltung zur Einzelschaltung mit grösserem Widerstand bringt eine Leistungssteigerung von 61.8%. |
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#*<math>\frac {P_4}{P_2} = \frac {R_1 + R_2}{R_1}</math> = 2.617 |
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#*Der Übergang von der Einzelschaltung mit grösserem Widerstand zur Parallelschaltung bringt eine Leistungssteigerung von 162%. |
#*Der Übergang von der Einzelschaltung mit grösserem Widerstand zur Parallelschaltung bringt eine Leistungssteigerung von 162%. |
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'''[[Kochherdplatte|Aufgabe]]''' |
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Version vom 4. Dezember 2006, 12:48 Uhr
- Die grösste Leistung erreicht man mit der Parallelschaltung: [math]R_4 = \frac {R_1 R_2}{R_1 + R_2}[/math]
- [math]P_4 = U I = \frac {U^2}{R_{tot}} = U^2 \frac {R_1 + R_2}{R_1 R_2}[/math] = 2000 W
- Die Serieschaltung liefert die kleinste, der grössere Einzelwiderstand die zweitkleinste Leistung
- [math]P_1 = \frac {U^2}{R_1 + R_2}[/math] = 473 W
- [math]P_2 = \frac {U^2}{R_2}[/math] = 763 W
- [math]\frac {P_2}{P_1} = \frac {R_1 + R_2}{R_2}[/math]= 1.618
- Der Übergang von der Serieschaltung zur Einzelschaltung mit grösserem Widerstand bringt eine Leistungssteigerung von 61.8%.
- Der grössere Einzelwiderstand bringt die zweitkleinste, die Parallelschaltung die grösste Leistung.
- [math]\frac {P_4}{P_2} = \frac {R_1 + R_2}{R_1}[/math] = 2.617
- Der Übergang von der Einzelschaltung mit grösserem Widerstand zur Parallelschaltung bringt eine Leistungssteigerung von 162%.