Kollermühle

Kollergang

Die Kollermühle (Kollergang) ist ein Mahlwerk zum Zerkleinern von Steinen, Erzen und Lebensmitteln. Ein bis zwei aufrecht stehende schwere Scheiben, die sogenannten Läufer, drehen sich auf einer Bodenplatte um eine senkrechte Achse und zermahlen so den Inhalt.

Das Mahlgut wird in den leeren Kollergang gegeben, gemahlen und anschliessend bei stillstehenden Mühlsteinen entfernt. Aufgrund dieses diskontinuierlichen Vorgehens wurde der Kollergang im Laufe der Zeit durch den kontinuierlich arbeitenden Walzenstuhl abgelöst.

Der Kollergang ist

• in der Produktion von Schokolade zum Quetschen der Kakaobohnen
• in Ölmühlen zum Zerreiben der Nüsse und Oliven
• in Papiermühlen zum Lösen der Fasern

eingesetzt worden.

Kinematik

Der Läufer (Radius r₁) bewegt sich auf einem Kreis im Abstand r₂ von der senkrechten Achse. Beschreibt man die Bewegung des Mitte des Mühlrades einmal von der Unterlage und einmal von der vertikalen Achse aus, erhält man die Beziehung

[math]v_M = \omega_1 r_1 = \omega_2 r_2 = \frac {2 \pi r_1}{T_1} = \frac {2 \pi r_2}{T_2}[/math]

Die Winkelgeschwindigkeiten verhalten sich umgekehrt proportional zu den Radien, die Umlaufzeiten proportional

[math]\frac {\omega_1}{\omega_2} = \frac {r_2}{r_1} = \frac {T_2}{T_1}[/math]

Impulsbilanz

Das Mühlrad bewegt sich auf einem Kreis. Folglich steht die resultierende Kraft, die Impulsänderungsrate, normal zum Impulsvektor

[math]\vec F_{Res} = \vec \omega_2 \times \vec p[/math]

Die resultierende Kraft zeigt gegen die Kreismitte und hat den Betrag

[math]F_{Res} = \omega_2 p = m \omega_2^2 r_2 = m \frac {v_M^2}{r_2}[/math]

Diese Kraft wird zum Teil von der Reibung zwischen Rad und Unterlage aufgebaut. Der Rest achsial von der Mitte her auf den Läufer ein.

Drehimpulsbilanz

Das Mühlrad dreht sich synchron mit der Kreisbewegung. Folglich steht das resultierende Drehmoment normal zum Drehimpulsvektor

   [math]\vec M_{Res} = \vec \omega_2 \times \vec L [/math]

Das resultierende Drehmoment zeigt horizontal und steht normal auf der Achse des Läufers

    [math]M_{Res} = \omega_2 L = J \omega_1 \omega_2[/math]

Dieses Drehmoment wird von einem Teil der Normalkraft und einer Kraft, die vertikal auf die Achse des Läufers einwirkt, erzeugt. Die Normalkraft ist im Betrieb grösser als bei ruhenden Mühlsteinen.