Kondensator: Unterschied zwischen den Versionen
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|Zylinderkondensator |
|Zylinderkondensator |
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|<math>C=2\pi |
|<math>C=2\pi\varepsilon_0\varepsilon_r \frac{l}{\ln(\frac{R_2}{R_1})}</math> |
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|<math>E(r)=\frac{1}{2\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac {Q}{l r}</math> |
|<math>E(r)=\frac{1}{2\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac {Q}{l r}</math> |
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|Kugelkondensator |
|Kugelkondensator |
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|<math>C=4 \pi |
|<math>C=4 \pi\varepsilon_0 \varepsilon_r \left( \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math> |
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|<math>E(r)=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac {Q}{r^2}</math> |
|<math>E(r)=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac {Q}{r^2}</math> |
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|Kugel |
|Kugel |
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|<math>C=4 \pi |
|<math>C=4 \pi\varepsilon_0 \varepsilon_r R_1 </math> |
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|<math>E(r)=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac {Q}{r^2}</math> |
|<math>E(r)=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac {Q}{r^2}</math> |
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|Parallele Zylinder |
|Parallele Zylinder |
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|<math>C = \pi |
|<math>C = \pi\varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{l}{\ln ( \frac{d} {R} )}</math> |
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Version vom 4. September 2007, 19:36 Uhr
Begriff
Ein Kondensator (lat. condensus: „dichtgedrängt“, bezogen auf die Ladungen) ist ein elektrisches Bauelement zur Speicherung elektrischer Energie in einem elektrischen Feld. Er besteht aus zwei Leiteroberflächen, den Elektroden, die durch einen dazwischenliegenden Isolator, das Dielektrikum, getrennt sind.
Werden die Elektroden mit den Polen einer Spannungsquelle verbunden, fliesst ein elektrischer Strom, bis die Spannung über dem Kondensator gleich gross ist wie die Spannung der Quelle. Diese Spannung bleibt auch nach dem Abtrennen des Kondensators von der Quelle erhalten. Schlisst man dem Kondensator kurz, entlädt sich der Kondensator und die Spannung geht auf Null zurück.
Die auf einer Leiteroberfläche gespeicherte Ladung ist proportional zu der Spannung des Kondensators. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet. Je größer die Kapazität ist, desto mehr Ladung kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung speichern. Die Summe über die Ladung beider Leiteroberflächen ist immer gleich Null. Folglich fliesst in beiden Zuleitungsdrähten des Kondensators zu jedem Zeitpunkt ein gleich starker Strom.
Kapazität
Die Kapazität eines Kondensators ist gleich dem Quotienten aus (geflossener) Ladung und Spannung
[math]C = \frac {Q}{U}[/math]
Q bezeichnet die Ladung in Coulomb (C) oder Amperesekunden (As), C die Kapazität in Farad (F) und U die Spannung in Volt (V).
Die Kapazität kann auch als Proportionalitätsfaktor zwischen der Stromstärke und der Änderungsrate der Spannung gesehen werden
[math]I = C \dot U[/math]
Die Energie des Kondensators ist gleich (geflossene) Ladung mal halbe Endspannung (mittlere Spannung während des Ladeprozesses)
[math]W = \frac {1}{2} Q U = \frac {C U^2}{2} = \frac {Q^2}{2C}[/math]
einfache Geometrien
| Bezeichnung | Kapazität | Elektrisches Feld |
|---|---|---|
| Plattenkondensator | [math]C=\varepsilon_0\varepsilon_r \cdot { {A} \over {d} }[/math] | [math]E=\frac{1}{\varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac {Q}{A}[/math] |
| Zylinderkondensator | [math]C=2\pi\varepsilon_0\varepsilon_r \frac{l}{\ln(\frac{R_2}{R_1})}[/math] | [math]E(r)=\frac{1}{2\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac {Q}{l r}[/math] |
| Kugelkondensator | [math]C=4 \pi\varepsilon_0 \varepsilon_r \left( \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}[/math] | [math]E(r)=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac {Q}{r^2}[/math] |
| Kugel | [math]C=4 \pi\varepsilon_0 \varepsilon_r R_1 [/math] | [math]E(r)=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \frac {Q}{r^2}[/math] |
| Parallele Zylinder | [math]C = \pi\varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{l}{\ln ( \frac{d} {R} )}[/math] |
ε0 heisst elektrische Feldkonstante und hat den Wert ε0 = 8.854 10-12 F/m. εr ist die materialabhängige Dielektrizitätszahl.