Reservoir mit Leck

Ein Reservoir (Grundfläche 10 m²) wird mit einer Pumpe, die pro Minute 240 Liter fördert, gefüllt. Durch ein Leck im Reservoirboden fliesst ein füllhöhenabhängiger Strom weg.

1. Wie lange muss die Pumpe laufen, bis der Behälter 30 m³ enthält, wenn sich der Leckstrom mit jedem Meter Wasserstand sprunghaft ändert (Leckstrom bis 1 m: 0, bis 2 m: 30 l/min, bis 3 m: 60 l/min, usw.)?
2. Wieviel Energie muss die Pumpe im Minimum abgeben, bis die ersten zehntausend Liter gefördert sind, wenn sie das Wasser aus einem Teich entnimmt, der drei Meter unterhalb des Reservoirbodens liegt?

Hinweis: Volumenbilanz, potenzielle Energie, Prozessleistung

Quelle: TWI, Grundstudium 1993

Lösung