Lösung zu U-Rohr mit Federn: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 12. Oktober 2007, 07:46 Uhr

Die Schwingungsdauer T hängt von der Induktivität und der Kapazität des U-Rohrs ab:

[math]T = 2 \pi \sqrt {L_V \ C_V} = 2 \pi \sqrt {\frac {l} {2 g}} [/math]

Wir lösen die Formel für T nach l auf und erhalten:

[math]l = 2 g \left( \frac {T} {2 \pi}\right)^2 = 0.5 \ m[/math]

Die Induktivität des U-Rohrs beträgt:

[math]L_V = \frac {\rho l} {A} = 1.13 \cdot 10^8\ kg/m^4 [/math]

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+==1. Rohrlänge==
-#Die Schwingungsdauer T hängt von der Induktivität und der Kapazität des U-Rohrs ab:
+Die Schwingungsdauer T hängt von der Induktivität und der Kapazität des U-Rohrs ab:
-:<math>T = 2 \pi \sqrt {L \ C} = 2 \pi \sqrt {\frac {l} {2 g}} </math>
+:<math>T = 2 \pi \sqrt {L_V \ C_V} = 2 \pi \sqrt {\frac {l} {2 g}} </math>
 Wir lösen die Formel für T nach l auf und erhalten:
@@ Zeile 7: / Zeile 9: @@
 :<math>l = 2 g \left( \frac {T} {2 \pi}\right)^2 = 0.5 \ m</math>
-Änderungsrate der Volumenstromstärke beträgt -0.04 m<sup>3</sup>/s<sup>2</sup>. Die Berechnung der hydraulischen Induktivität findet man unter [[Gerades Rohrstück]]. Aus der Definitionsgleichung für die hydraulische Induktivität <math>L_V = \frac {\Delta p}{\dot I_V} = \frac {\Delta p}{dI_V/dt}</math> folgt eine Druckdifferenz von  27.7 bar.
+==2. Induktivität==
+Die Induktivität des U-Rohrs beträgt:
+:<math>L_V = \frac {\rho l} {A} = 1.13 \cdot 10^8\ kg/m^4 </math>
 '''[[U-Rohr mit Federn|Aufgabe]]'''