Lösung zuFrontalzusammenstoss: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 27. Februar 2008, 13:05 Uhr

Die erste Teilaufgabe löst man am einfachsten mit Hilfe des Flüssigkeitsbildes.

Nach dem Stoss bewegen sich die beiden Fahrzeuge mit 9.5 m/s. Die dissipierte Energie ist gleich geflossener Impuls mal mittlere "Fallhöhe" [math]\displaystyle{ W_{diss}=\Delta p \Delta v=1.28 MJ }[/math]
Durch den Aufprall mit konstanter Kraft werden beide Fahrzeuge gleichmässig beschleunigt. Die Stosszeit berechnet sich aus Verformung dividiert durch mittlerer Relativgeschwindigkeit [math]\displaystyle{ t=\frac{\Delta s}{\Delta v_m}=\frac{1.3 m}{17.5 m/s} }[/math] = 0.074 s.
Die Aufprallkraft, die Stärke des durch die Knautschzone fliessenden Impulsstromes, ist gleich geflossener Impuls durch benötigte Zeit [math]\displaystyle{ I_p=\frac{m_1\Delta v_1}{t}=\frac{7000 kg\cdot 10.5 m/s}{0.074 s} }[/math] = 989 kN. Die Prozessleistung ist gleich Stromstärke mal "Fallhöhe" [math]\displaystyle{ P=\Delta v I_p }[/math]. Man darf nun annehmen, dass sich die Relativgeschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt im Verhältnis der Verformungen auf die beiden Knautschzonen aufteilt [math]\displaystyle{ \frac{\Delta v_1}{\Delta v_2}=\frac{0.8 m}{0.5 m} }[/math]. Zu Beginn des Aufpralls, dann wenn die Prozessleistungen am grössten sind, teilt sich die Relativgeschwindigkeit von 35 m/s im Verhältnis von 21.5 m/s zu 13.5 m/s auf, was eine Prozessleistung von 21.3 MW über der ersten und eine Leistung von 13.4 MW über der zweiten Knautschzone ergibt.

Aufgabe

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 #Nach dem Stoss bewegen sich die beiden Fahrzeuge mit 9.5 m/s. Die dissipierte Energie ist gleich geflossener Impuls mal mittlere "Fallhöhe"  <math>W_{diss}=\Delta p \Delta v=1.28 MJ</math>
 #Durch den Aufprall mit konstanter Kraft werden beide Fahrzeuge gleichmässig beschleunigt. Die Stosszeit berechnet sich aus Verformung dividiert durch mittlerer Relativgeschwindigkeit <math>t=\frac{\Delta s}{\Delta v_m}=\frac{1.3 m}{17.5 m/s}</math> = 0.074 s.
-#Die Aufprallkraft, die Stärke des durch die Knautschzone fliessenden Impulsstromes, ist gleich geflossener Impuls durch benötigte Zeit <math>I_p=\frac{m_1\Delta v_1}{t}=\frac{7000 kg\cdot 10.5 m/s}{0.074 s}</math> = 989 kN. Die [[Prozessleistung]] ist gleich Stromstärke mal "Fallhöhe" <math>P=\Delta v I_p</math>. Man darf nun annehmen, dass sich die Relativgeschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt im Verhältnis der Verformungen auf die beiden Knautschzonen aufteilt <math>\frac{\Delta v_1}{\Delta v_2}=\frac{0.8 m}{0.5 m}</math>. Zu Beginn des Aufpralls, dann wenn die Prozessleistungen am grössten sind, teilt sich die Relativgeschwindigkeit von 35 m/s im Verhältnis von 23.5 m/s zu 13.5 m/s auf, was eine Prozessleistung von 23.3 MW über der ersten und eine Leistung von 13.3 MW über der zweiten Knautschzone ergibt.
+#Die Aufprallkraft, die Stärke des durch die Knautschzone fliessenden Impulsstromes, ist gleich geflossener Impuls durch benötigte Zeit <math>I_p=\frac{m_1\Delta v_1}{t}=\frac{7000 kg\cdot 10.5 m/s}{0.074 s}</math> = 989 kN. Die [[Prozessleistung]] ist gleich Stromstärke mal "Fallhöhe" <math>P=\Delta v I_p</math>. Man darf nun annehmen, dass sich die Relativgeschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt im Verhältnis der Verformungen auf die beiden Knautschzonen aufteilt <math>\frac{\Delta v_1}{\Delta v_2}=\frac{0.8 m}{0.5 m}</math>. Zu Beginn des Aufpralls, dann wenn die Prozessleistungen am grössten sind, teilt sich die Relativgeschwindigkeit von 35 m/s im Verhältnis von 21.5 m/s zu 13.5 m/s auf, was eine Prozessleistung von 21.3 MW über der ersten und eine Leistung von 13.4 MW über der zweiten Knautschzone ergibt.
 '''[[Frontalzusammenstoss|Aufgabe]]'''