Lösung zu Impulstransport im Rohr: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 4. März 2008, 08:31 Uhr

Die Strömungsgeschwindigkeiten sind durch die Kontinuitätsgleichung [math]I_{V1} = I_{V2} \Rightarrow A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2[/math] gegeben: [math]v = \frac {I_V}{A}[/math]. Also ist v₁ = 2.08 m/s und v₂ = 4.075 m/s.
Die Energiebilanz, das Gesetz von Bernoulli, liefert für den Druck im zweiten Querschnitt: [math]p_2 = p_1 + \frac{\rho}{2}(v_1^2 - v_2^2)[/math] = 9.78 kPa.
Die Flüssigkeit transportiert den Impuls leitungsartig und konvektiv. Zählt man beide Stromstärken zusammen, erhält man für die beiden Querschnittsflächen unterschiedliche Impulsstromstärken: [math]I_{px} = F_D + v_x I_m = p A + \rho \frac {I_V^2}{A})[/math] = 17.97 N und 11.73 N.
Die Differenz der beiden Impulsstromstärken von 6.24 N muss im konisch zulauffenden Teil von der Flüssigkeit an die Rohrwand abgegeben werden.

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-#Die Strömungsgeschwindigkeiten sind durch die [[Kontinuitätsgleichung]] gegeben: <math>v = \frac {I_V}{A}</math>. Also ist ''v''<sub>1</sub> = 2.08 m/s und ''v''<sub>2</sub> = 4.075 m/s.
+#Die Strömungsgeschwindigkeiten sind durch die [[Kontinuitätsgleichung]] <math>I_{V1} = I_{V2} \Rightarrow A_1 \cdot v_1  =  A_2 \cdot v_2</math> gegeben: <math>v = \frac {I_V}{A}</math>. Also ist ''v''<sub>1</sub> = 2.08 m/s und ''v''<sub>2</sub> = 4.075 m/s.
 #Die Energiebilanz, das [[Gesetz von Bernoulli]], liefert für den Druck im zweiten Querschnitt: <math>p_2 = p_1 + \frac{\rho}{2}(v_1^2 - v_2^2)</math> = 9.78 kPa.
 #Die Flüssigkeit transportiert den [[Impuls]] [[leitungsartig]] und [[konvektiv]]. Zählt man beide Stromstärken zusammen, erhält man für die beiden Querschnittsflächen unterschiedliche Impulsstromstärken: <math>I_{px} = F_D + v_x I_m = p A + \rho \frac {I_V^2}{A})</math> = 17.97 N und 11.73 N.