Rakete im Gravitationsfeld

Eine Rakete (momentane Masse 25 Tonnen) bewegt sich mit 5 km/s radial von der Erde weg. Die Gravitationsfeldstärke beträgt am Ort der Rakete 9 N/kg. Die Gase strömen mit einer Massenstromstärke von 200 kg/s und einer Geschwindigkeit von 3700 m/s zum Triebwerk hinaus.

1. Formulieren Sie die Impuls- und die Massenbilanz bezüglich des Systems Rakete.
2. Berechnen Sie die momentane Impulsänderungsrate der Rakete.
3. Wie gross ist die Beschleunigung der Rakete?
4. Wieso ist die Beschleunigung positiv, obwohl der Impulsinhalt abnimmt?

Lösungshinweis: Die Rakete tauscht mit dem Gravitationsfeld und über das ausströmende Gas Impuls aus. Die Stärke des konvektiven Impulsstromes ist gleich Geschwindigkeit des Gases bezüglich des Beobachters mal Massenstromstärke.

Quelle: Technikum Winterthur, Maschinenbau 1989

Lösung