Lösung zu Volumen bilanzieren

Lösungsidee

• Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden.
• Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf zwei Arten berechnet werden:
  • entweder summiert (integriert) man die einzelnen Stromstärken über die Zeit und zählt dann alles zusammen
  • oder man bestimmt zuerst die Änderungsrate und summiert (integriert) dann über die Zeit.

Lösung

Als Volumenaenderungsraten resultieren:

[math]\dot V=I_{V_1}-I_{V_2}-I_{V_3}[/math]

Am Anfang: 3 dl/s - 6 dl/s - 12 dl/s = -15 dl/s

Am Schluss: 9 dl/s - 6 dl/s - 3 dl/s = 0 dl/s

Die in den Strömen transportierten Volumen ergeben die Volumenänderung des Systems:

[math]\Delta V=V_{trans_1}-V_{trans_2}-V_{trans_3}[/math]= (6 dl/s - 6 dl/s - 7.5 dl/s) * 180 s = -1350 dl = -135 l

Aufgabe