Lösung zu Volumen bilanzieren: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 11. Juni 2009, 16:48 Uhr
Lösungsidee
- Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden.
- Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf zwei Arten berechnet werden:
- entweder summiert (integriert) man die einzelnen Stromstärken über die Zeit und zählt dann alles zusammen
- oder man bestimmt zuerst die Änderungsrate und summiert (integriert) dann über die Zeit.
Volumenströme: Prinzip und Diagramm
Lösung
Als Volumenänderungsraten resultieren:
- [math]\dot V=I_{V_1}-I_{V_2}-I_{V_3}[/math]
Am Anfang: 3 dl/s - 6 dl/s - 12 dl/s = -15 dl/s
Am Schluss: 9 dl/s - 6 dl/s - 3 dl/s = 0 dl/s
Die in den Strömen transportierten Volumen ergeben die Volumenänderung des Systems:
- [math]\Delta V=V_{trans_1}-V_{trans_2}-V_{trans_3}[/math]= (6 dl/s - 6 dl/s - 7.5 dl/s) * 180 s = -1350 dl = -135 l