Lösung zu Puffer-Prüfstand

Der schwerere Wagen stehe links, die positive Richtung zeige nach rechts, Relativgeschwindigkeit 12.9 km/h = 3.58 m/s.

1. Beim Zusammenziehen wird der rechte Wagen nach links gezogen. Dadurch wird sein Impuls negativ. Beim linken Wagen ist es umgekehrt. Die Hydraulik fördert also zuerst Impuls vom rechten in den linken Wagen. Die Stangen werden auf Zug belastet und der Impuls fliesst gegen die Bezugsrichtung. Beim Aufprall findet der Impulsaustausch umgekehrt statt. Der Impuls strömt durch die Puffer vom linken in den rechten Wagen zurück. In dem Moment, wo die Puffer voll eingefahren sind, stehen die Wagen still. Beim Ausfahren der Puffer wird - vor allem durch die Wirkung der Ringfeder - nochmals Impuls vom linken in den rechten Wagen, also vorwärts gepumpt. Deshalb fährt der schwere Wagen nach dem Auflaufstoss zurück und der leichte vorwärts, also nach rechts. Am Schluss werden die Wagen von der Hydraulik abgebremst. Dabei fliesst nochmals Impuls von rechts nach links durch die Zugstangen der Hydraulik.

2. 

   Flüssigkeitsbild der beiden Methoden

   Bei der Schwab-Methode bleibt der Massenmittelpunkt des Gesamtsystems immer in Ruhe. Die Hydraulik muss nur soviel Energie aufwenden, wie die Puffer im Idealfall aufnehmen. Im Moment, wo die Puffer maximal eingefahren sind und die Wagen still stehen, steckt die gesamte Anfangsenergie in den Puffern. Weil beide Wagen still stehen, ist ihre kinetische Energie 0. - Lässt man dagegen einen Wagen gegen einen ruhenden rollen, bewegen sich beide Wagen im Moment grösster Annäherung und haben deshalb auch kinetische Energie. Dieser zusätzliche Energiebetrag muss man anfangs als höhere Anfangsgeschwindigkeit des Hammerwagens aufbringen, wie aus dem Flüssigkeitsbild klar hervorgeht. Bei der Schwab-Methode ist die benötigte Startenergie 1/2 * 45 t * (1.69 m/s)² + 1/2 * 40 t * (-1.90 m/s)² = 64.3 kJ + 72.2 kJ = 136 kJ. Bei der anderen Methode sind es 1/2 * 45 t * (3.58 m/s)² = 288 kJ.
3. Die Stärke des durch die Puffer fliessenden Impulsstromes erreicht eine Stärke von knapp 1000 kN, siehe maximale Kraft im Kraft-Hub-Diagramm. Folglich sollte der Beschleunigungsbetrag der Wagen (Impulsänderungsrate geteilt durch die Masse) höchstens 22.2 m/s² und 25.0 m/s² betragen.
4. Die Puffer haben eine relativ kleine Masse, der Impuls strömt daher direkt von einem Wagen in den andern und die "Pufferkraft" ist bei beiden Puffern zu jedem Zeitpunkt gleich gross. Nun geht der Ringfederpuffer schon bei etwa 600 kN auf Block. Die Einfahrgeschwindigkeit dieses Puffers geht dann sehr rasch gegen Null. Folglich ist der Hydraulikpuffer plötzlich mit einer grösseren Geschwindigkeitsdifferenz konfrontiert und reagiert entsprechend steifer.
5. Die von den Puffern aufgenommene Energie entspricht der Fläche unter der Kurve im Kraft-Hub-Diagramm.
6. Anfänglich bewegen sich die Wagen im umgekehrten Verhältnis ihrer Massen aufeinander zu, also mit 1.69 m/s und -1.9 m/s. Weil der Massenmittelpunkt in Ruhe bleibt, ist die von den Puffern maximal aufzunehmende Energie gleich der Summe der beiden kinetischen Energien, also gleich 64.3 kJ und 72.2 kJ. Davon übernehmen die Wagen den Teil, der sich bei den Puffern nicht nachweisen lässt:W_Wagen = 64.3 kJ + 72.2 kJ - (63.4 kJ + 33.6 kJ) = 39.5 kJ. Dieser relativ grosse Anteil hängt mit dem Schlag zusammen, der entsteht, wenn der Ringfederpuffer auf Block geht. Dann rutscht die Ladung (Betonklötze) trotz massiver Befestigung ein wenig.

Das Kraft-Hub-Diagramm des Hydraulikpuffers bei verschiedenen Geschwindigkeiten

Solange der Gegenpuffer nicht auf Block geht, zeigt der Hydraulikpuffer ein sehr schönes Verhalten. Die Kraft steigt sehr rasch an und bleibt dann mehr oder weniger konstant. Mit diesem Verhalten nimmt der Hydraulikpuffer bezogen auf Maximalkraft und Hub mehr Energie auf als ein Ringfeder- oder Elastomerpuffer.

Aufgabe