Lösung zu Aviatik 2016/1
Aufgabe 1
Aufgabe 2
- Unmittelbar nach dem Einschalten fliesst ein Strom der Stärke 9.09 mA. Multiplieziert mit dem Widerstand von 2500 Ω ergibt eine Spannung von 22.7 V. Zu Berechnung der Leistung mulipliziert man Strom und Spannung, was 207 mW ergibt.
- Die elektrische Ladung des Kondensators entspricht der durch den Widerstand 3 geflossenen Ladung. Demnach muss man die Fläche unter der zugehörigen Stromstärke-Zeit-Kurve bilden, was 1.11 mC entspricht.
- Zum Zeitpunkt eine Sekunde ist die Kondensatorladung praktisch maximal. Folglich fliesst der Strom nur noch durch die Widerstände 1 und 2. Diese beiden Widerstände bilden dann einen Spannungsteiler, d.h. sie teilen die angelegte Spannung von 50 V im Verhältnis ihrer Grösse. Weil nur noch ein Strom der Stärke 5 mA durch die beiden Widerstände fliesst, ist der Gesamtwidestand 10'000 Ω. Da der erste Widestand 2500 Ω beträgt, muss der zweite einen Wert von 2500 Ω haben. Die zugehörige Leistung ist dann gleich Widerstand mal Stromstärke im Quadrat, also gleich 186 mW.
- Die Kapazität ist gleich Ladung durch Spannung. Die Ladung ist in 2. berechnet worden, die Spannung von 37.5 V ergibt sich aus dem Spannungsteiler. In Simulationsprogramm (Dymola) ist für diese Kapazität 50 μ eingesetzt worden.