Lösung zu Güterwagen beladen

Impulsbilanz in vertikale Richtung:

[math]\displaystyle{ {-}F_N + mg + v_{mv} I_m = 0 }[/math]

Die Normalkraft steigt kontinuierlich von 167.2 kN auf 402.6 kN an.

Impulsbilanz in horizontale Richtung:

[math]\displaystyle{ F - F_R + v_{mh} I_m = m \dot v + \dot m v }[/math]

Die Beschleungigung des Wagens und die Horizontalgeschwindigkeit des auftreffenden Schüttgutes sind gleich Null ist. Deshalb gilt

[math]\displaystyle{ F - F_R = \dot m v }[/math]

oder umgeformt (die Änderungsrate ist gleich der Stromstärke der zufliessenden Masse)

[math]\displaystyle{ F = \mu F_N + I_m v }[/math]

Die Zugkraft F steigt kontinuierlich von 8.69 kN auf 18.1 kN an.