Lösung zu Hubschrauber auf Waage

Aus SystemPhysik
Version vom 6. Februar 2007, 08:40 Uhr von Admin (Diskussion | Beiträge)
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Der Glaskasten bildet ein geschlossenes System und die Summe über alle leitungsartigen Impulsströme (Oberflächenkräfte) plus die Stärke der Impulsquelle (Gewichtskraft) ist gleich der Änderungsrate des Impulsinhaltes. Vernachlässigt man die Impuls-Speicherfähigkeit der bewegten Luft, kann nur der Hubschrauber seinen Impulsinhalt ändern. Bezogen auf das System Glaskasten lautet die Bilanzgleichung für die Vertikalkomponente des Impulses (z-Achse gegen oben, Gravitationkraft als Impulsabfluss oder Impulssenke)

[math]F_N - m*g = \dot p_z = m \dot v_z[/math]

FN ist die Stärke des durch die Waage fliessenden Impulsstromes (bezogen auf das System Glaskasten). Weil die Waage mit leerem Glaskasten auf Null eingestellt worden ist, steht m für die Masse des Hubschraubers. Zudem zeigt die Waage FN in Gramm an

[math]G = \frac {F_N}{m} = m(1 + \frac {\dot v_z}{g})[/math]
Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers
  1. Nach dem Start und und kurz vor der Landung zeigt die Waage mehr als 500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor dem Erreichen des höchsten Punktes und in der ersten Phase des Absinkens zeigt die Waage weniger als 500 g an (Hubschrauber nimmt Impuls auf).
  2. Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das v-t-Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im Flüssigkeitsbild). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung 1 m/s2 (0.1 g). Folglich zeigt die Waage dann 550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s2 (-0.1 g) und die Waage zeigt 450 g an.

Aufgabe