Lösung zu Geschwindigkeit beim Benzintanken u.ä.

Benzintanken

Volumenstrom im Benzinschlauch: I_V = V/t = 13.4 l/min = 0.224 l/s
Geschwindigkeit in der Zapfpistole: [math]\displaystyle{ v = \frac {I_V}{\pi d^2/4} }[/math] = 0.46 m/s

Bodensee

Geschwindigkeit bei Mammern: [math]\displaystyle{ v = \frac {I_V}{b*d} }[/math] = 3 cm/s
Fahrzeit bis Oberstaad: t = s / v = 13 h

Lüftungskanal 1

[math]\displaystyle{ d_{min} = \frac {I_V}{v*b} }[/math] = 37 cm

Lüftungskanal 2

Den Kreisquerschnitt des Kanals in konzentrische Ringe einteilen, die je einen Messpunkt enthalten. Pro Kreisring den Volumenstrom berechnen und alle zusammenaddieren.

Messpunkte x₁ bis x₅ = 10, 30, 50, 70, 90 mm.

Ringradien r₀ bis r₅ = 0, 20, 40, 60, 80, 100 mm.

Ringflächen: [math]\displaystyle{ A_i = \pi*(r_i^2-r_{i-1}^2) }[/math]

Volumenstrom pro Ring: [math]\displaystyle{ I_{V_i} = A_i*v_i }[/math]

Totaler Volumenstrom: [math]\displaystyle{ I_V = 240 m^3/h }[/math]. Berechnung siehe Excel-Datei LösungLüftungskanal2.xls

Aufgabe

Messpunkte:

x₁	x₂	x₃	x₄	x₅
10 mm	30 mm	50 mm	70 mm	90 mm