Lösung zu Widerstand einer Glühbirne

1. Die Stromstärke ist gleich Spannung durch Widerstand (2.35 Ω) [math]I=\frac{U}{R}[/math] = 5.1 A.
2. Die Leistung ist gleich Spannung über dem Draht mal Stromstärke durch den Draht [math]P=UI=\frac{U^2}{R}[/math] = 16 W, 46.5 W, 78.4 W.
3. Der kleinstmögliche Widerstand von etwa 0.125 Ω entspricht dem Kaltwiderstand. Nun nehmen wir an, dass der Widerstand quadratisch mit der Temperaturerhöhung zunimmt [math]R=R_{20}(1+\alpha\Delta T+\beta(\Delta T)^2)[/math]. Diese Gleichung kann in eine Normalform ungeschrieben werden [math]a(\Delta T)^2+b\Delta T+c=0[/math], wobei [math]a=R_{20}\beta[/math], [math]b=R_{20}\alpha[/math] und [math]c=-\Delta R[/math]. Löst man diese Gleichung mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen auf, folgt für die Temperaturdifferenz Δ T =

Aufgabe