Lösung zu Mantelstromtriebwerk

Die Impulsbilanz bezüglich des Triebwerkes lautet unter Vernachlässigung der Druckkräfte

[math]F_F + v_i I_{mi} + v_D I_{mD} + v_M I_{mM} = \dot p = 0[/math]

wobei der durchgepumpte Massenstrom die folgende Stärke aufweist

[math]I_{mi} = \rho v_i A_i[/math] = 667.6 kg/s.

Die Impulsänderungsrate ist 0, weil sich das Triebwerk im gewählten Bezugssystem nicht bewegt. Die Kraft des Flugzeug auf das Triebwerk F_F weist gegen hinten, die zugehörige Reaktionskraft auf das Flugzeug, der Schub, gegen vorne.

Da alle Geschwindigkeiten, aber nur die austretenden Massenströme negativ sind, bleiben deren Produkte positiv:

[math]F_F - v_i \cdot I_{mi} + 2 v_i \cdot \frac {1}{5} I_{mi} + \frac {5}{4} v_i \cdot \frac {4}{5} I_{mi} = 0[/math]

Damit erhält man für die Schubkraft

[math]F_{Schub} = -F_F = \frac {2}{5} v_i \cdot I_{mi}[/math] = 66.76 kN

Aufgabe