Lichtmauer

Nähert sich das Flugzeug der Schallgeschwindigkeit, steigt der aerodynamische Widerstand erheblich an, bis diese Grenze, bildhaft Schallmauer genannt, überwunden ist. Die Lichtmauer ist offenbar eine noch viele rigidere Grenze. Nicht einmal der Large Hadron Collider (LHC) am CERN in Genf ist in der Lage, ein Proton oder dessen Spiegelbild, das Antiproton, auf eine höhere Geschwindigkeit als die des Lichts zu beschleunigen. Wer verbietet den materiellen Körper, sich schneller als das Licht zu bewegen.

Newton-Mechanik

Die Netwonsche Punktmechanik weist aus heutiger Sicht zwei Schwächen auf

• Kinematik und Dynamik werden nicht klar getrennt
• die Energie wird nicht mit der Masse in Verbindung gebracht

die erste Schwäche hat William Rowan Hamilton schon 1834 für bestimmte Klassen von mechanischen Systemen eliminiert, die zweite Schwäche ist erst mit der Relativitätstheorie von Einstein aufgedeckt worden.

Die Punktmechanik verknüpft die Einwirkungen auf das System, die Kräfte, direkt mit der Systemreaktion, der Beschleunigung

[math]\sum_i\vec F_i+m\vec g=m\dot\vec v[/math]

Dies Formulierung mag für einige Problemstellungen praktisch sein, für komplexere Systeme ist sie aber eher ungeeignet. Zudem sollte man heute bestrebt sein, nur Differentialgleichungssyteme erster Ordnung zu formulieren. Nur solche System lassen sich direkt numerisch integrieren.

SystemPhysik

In der Physik der dynamischen Systeme trennt man die Dynamik von der Kinematik. Zudem weist man der Energie eine klar definierte Rolle zu. Dabei steht die Impulsbilanz im Zentrum (Kräfte symbolisieren die Stärken der Impulsströme und Impulsquellen bezüglich eines freischneiden ausgewählten Körpers)

[math]\sum_i\vec F_i+m\vec g=\dot\vec p[/math]

Die dynamische Geschwindigkeit ist dann gleich dem Quotienten aus Impuls und Masse

[math]\vec v_{dyn}=\frac{\vec p}{m}[/math]

Die dynamische Geschwindigkeit ist für starre Körper gleich der Geschwindigkeit eines körperfesten Punktes, des Massenmittelpunkts

[math]\vec v_{dyn}=\vec v_{MMP}=\dot{\vec s}_{MMP}[/math]

Nun kann jedem Impulsstrom ein Energiestrom zugeordnet werden. Dieser Energiestrom nennt man Leistung einer Kraft, falls man sich auf einen gegebenen Körper bezieht

[math]P(\vec F)=v_xF_x+v_yF_y+v_zF_z=\vec v\cdot\vec F[/math]

Die Energieströme erfüllen natürlicherweise die klassische Energiebilanz, falls die Leistung der Gewichtskraft (Impulsquelle) als (negative Änderungsrate) der Gravitationsenergie eingefügt wird

[math]\sum_i P(\vec F_i)=\dot W_{kin}+\dot W_G[/math]