Räuber-Beute-Modell

Das Räuber-Beute-Modell ist ein recht einfaches Beispiel aus der Populationsdynamik. Das Modell zeigt ein einfaches zeitliches Muster: je mehr Beutetiere vorhanden sind, desto mehr Räuber (Prädatoren) finden Nahrung. Die Population der Räuber nimmt daher – zeitlich verschoben zur Population der Beutetiere – zu. Durch die Vernichtung der Beutetiere sinkt auf Grund der fehlenden Nahrung – ebenfalls mit einem gewissen zeitlichen Verzug – die Anzahl der Räuber. Zwischen Räuber und Beutetier entwickelt sich ein dynamisches Gleichgewicht. In der Natur stimmen Räuber und Beute ihr Verhalten immer stärker aufeinander ab, was im Modell nur durch eine Anpassung der Parameter nachvollzogen werden kann.

In der theoretischen Biologie werden die dynamischen Eigenschaften von Räuber-Beute-Beziehungen mittels verschiedenen Variationen des Grundmodells untersucht. Am bekanntesten sind die Arbeiten des österreichischen Mathematikers Alfred James Lotka und des italienischen Mathematikers und Physikers Vito Volterra, die 1925 und 1926 unabhängig voneinander die heute nach ihnen benannten Lotka-Volterra-Gleichungen formulierten. Dieses System mit zwei nichtlinearen Differentialgleichungen wird der quantitative Aspekt der Populationsentwicklung unter interspezifischer Konkurrenz dargestellt.