Lösung zu Schwungradspeicher

Aus SystemPhysik
  1. Die Winkelgeschwindigkeit beträgt: ω = 2 * π * 25'000 U/min / (60 s / min) = 2 * π * 425 1/s = Der Drehimpuls ist gleich Energie durch halbe Endwinkelgeschwindigkeit, also L = W / (ω/2) = 6 kWH / () = 16.5 kNms. Dank der hohen Drehzahl benötigt dieses Schwungrad bei etwa gleichem Energie-Speichervermögen viel weniger Drehimpuls als der Gyrobus.
  2. Das Massenträgheitsmoment, die Drehimpulskapazität (Grundfläche im Flüssigkeitsbild), ist gleich Drehimpuls durch Winkelgeschwindigkeit, also gleich 6.3 kgm2.
  3. Die Beschleunigung des Autos ist auf 6 m/s2 beschränkt. Für die Maximalgeschwindigkeit gilt [math]v = \sqrt{ar}[/math]. Die zulässige Geschwindigkeit wächst mit der Wurzel aus dem Kurvenradius: 12.2 m/s (44 km/h) bei 25 m Kurvenradius, 24.5 m/s (88 km/h) bei 100 m und 34.6 (125 km/h) bei 200 m.
  4. Das Auto dreht sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von [math]\omega_S = \frac {v}{r} = \sqrt{\frac{a}{r}}[/math]. Das auf das Schwungrad ausgeübte Drehmoment ist gleich [math]M = \omega_S L = \sqrt{\frac{a}{r}}L[/math], was bei einem Kurvenradius von 200 m einen Wert von 2.86 kNm ergibt. Bei einem Radius von 100 m steigt das maximale Drehmoment auf 4 kNm an und bei einem Radius von 25 m beträgt das maximal möglich Drehmoment 8.1 kNm. Da könnte sportliches Einparken zum Problem werden.

Aufgabe