Lösung zu Stahlkugel in Wasserbad
Die Wämrekapazitäten des Wasserbades [math]\displaystyle{ C_W=mc }[/math] =83.8 kJ/K und der Stahlkugel [math]\displaystyle{ C_K=m_Kc=\frac{4\pi}{3}r^3\rho c }[/math] = 2 kJ/K; der Wärmeleitwert zwischen Kugel und Wasserbad beträgt [math]\displaystyle{ G_W=\alpha A_{Kugel} }[/math] = 31.4 W/K
- Mischtemperatur [math]\displaystyle{ \vartheta_e=\frac{C_W\vartheta_W+C_K\vartheta_K}{C_W+C_K} }[/math] = 20.47°C
- [math]\displaystyle{ W_{ab}=-\Delta H_K=C_K\left(\vartheta_K-\vartheta_e\right) }[/math] = 39.1 kJ
- [math]\displaystyle{ S_{prod}=C_K\ln\frac{T_e}{T_K}+C_W\ln\frac{T_e}{T_W} }[/math] = -128.9 J/K + 134.2 J/K = 5.39 J/K
- Die Zeitkonstante ist gleich [math]\displaystyle{ \tau=\frac{C}{G_W}=\frac{\frac{C_WC_K}{C_W+C_K}}{G_W} }[/math] = 62.2 s und die Halbwertszeit etwas kürzer [math]\displaystyle{ t_{1/2}=\tau\ln2 }[/math] = 43.1 s