Lösung zu Stahlkugel in Wasserbad

Die Wämrekapazitäten des Wasserbades [math]C_W=mc[/math] =83.8 kJ/K und der Stahlkugel [math]C_K=m_Kc=\frac{4\pi}{3}r^3\rho c[/math] = 2 kJ/K; der Wärmeleitwert zwischen Kugel und Wasserbad beträgt [math]G_W=\alpha A_{Kugel}[/math] = 31.4 W/K

1. Mischtemperatur [math]\vartheta_e=\frac{C_W\vartheta_W+C_K\vartheta_K}{C_W+C_K}[/math] = 20.47°C
2. [math]W_{ab}=-\Delta H_K=C_K\left(\vartheta_K-\vartheta_e\right)[/math] = 39.1 kJ
3. [math]S_{prod}=C_K\ln\frac{T_e}{T_K}+C_W\ln\frac{T_e}{T_W}[/math] = -128.9 J/K + 134.2 J/K = 5.39 J/K
4. Die Zeitkonstante ist gleich [math]\tau=\frac{C}{G_W}=\frac{\frac{C_WC_K}{C_W+C_K}}{G_W}[/math] = 62.2 s und die Halbwertszeit etwas kürzer [math]t_{1/2}=\tau\ln2[/math] = 43.1 s

Aufgabe