Lösung zu Aviatik 2015/2

Aufgabe 1

[math]x_{MMP}=\frac{m_1x_1+m_2x_2+m_3x_3}{m_1+m_2+m_3}[/math] = 1.4 m
In 60 s fliessen 240 Nms von einem Zylinder in den andern, was zu einer Winkelgeschwindigkeit von -48 rad/s und 9.6 rad/s führt (Flüssigkeitsbild)
Schwungrad 2: [math]P_{max}=I_L\omega_{2max}[/math] = 38.4 W; [math]W_{rot}=\frac{J_2}{2}\omega_{2max}^2[/math] = 1152 J
Der Drehimpulsbeitrag eines Teilkörpers besteht in der Regel aus Eigendrehimpuls plus Bahndrehimpuls [math]J_2[/math] = (20 + 20*0.4² + 25 + 60*0.6² + 20*1.4²) kgm² = 109 kgm²; [math]\omega = \frac{L}{J_2}[/math] = 2.2 rad/s