Lösung zu Serieschaltung von Kondensatoren
- Im Ladevorgang nehmen beide Kondensatoren auf einem Teil gleich viel Ladung auf und geben auf dem andern Teil gleich viel Ladung ab: die Kondensatorladung ist zu jedem Zeitpunkt bei beiden Kondensatoren gleich gross. Folglich teilen die beiden Kondensatoren die angelegte Spannung im umgekehrten Verhältnis zu ihren Kapazitäten; der grössere Kondensator wird auf 10 V aufgeladen und der kleinere auf 40 V.
- Die Kondensatorenladung beträgt 0.16 mC. Das Produkt aus Kapazität und Spannung muss für beide Kondensatoren gleich gross sein.
- Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet. So lässt sich der Vorgang gut im Flüssigkeitsbild darstellen. Der andere Teil des grossen Kondensators hat ein Potenzial von 10 V und bildet im Flüssigkeitsbild einen Topf mit positiver Füllhöhe. Der nicht geerdete Teil des kleineren Kondensators wird im Flüssigkeitsbild zu einem Topf mit negativer Füllhöhe. Weil die Ladung bei beiden Kondensatoren gleich gross ist, werden sie über dem Widerstand vollständig entladen. Dies trifft in der Regel nicht zu, wenn beide Kondensatoren einzeln auf eine individuelle Spannung aufgeladen und dann über einen Widerstand miteinander verbunden werden.
- Über dem Widerstand wird die ganze Energie von beiden Kondensatoren dissipiert: [math]W = \frac {1}{2}QU = 0.5*0.16 mC*50V = 4 mJ[/math]. Im Flüssigkeitsbild fallen 0.16 mC Ladung im Mittel um 25 V (50 V/2) hinunter.
- Beide Kondensatoren speichern 0.16 mC Ladung bei 50 V Spannung. Folglich beträgt die Gesamtkapazität 3.2 μF. Diese Kapaziät ergibt sich auch aus der Formel zur Berechnung der Ersatzkapazität bei Serieschaltung von Kondensatoren. Mit dieser Ersatzkapazität und dem gegebenem Widerstand von 20 kΩ erhält man eine Zeitkonstante von 64 ms.