Standardatmosphäre
Die internationale Standardatmosphäre (engl. International Standard Atmosphere,ISA) ist von der ICAO definiert worden. Sie beschreibt eine international einheitlichen Modellatmosphäre. Die internationale Standardatmosphäre entspricht bis 32 km Höhe der US-Standardatmosphäre 1976. Zuvor wurde ein Standard verwendet, der als internationale Normatmosphäre bekannt war. In Deutschland gab es zudem die DIN-5450-Norm-Atmosphäre, 1975 wurde die Norm-Atmosphäre in der DIN ISO 2533 festgelegt.
In der internationalen Luftfahrt werden alle barometrischen Höhenmesser nach der Standardatmosphäre geeicht. Oberhalb einer bestimmten Flughöhe (USA: 18.000 Fuss; Deutschland: 5.000 Fuss) fliegen alle Flugzeuge mit der Standard-Höhenmessereinstellung (Deutschland: QNH 1013 mBar; USA: 29,92 inHg {Zoll Quecksilbersäule}).
US-Standardatmosphäre 1976
In der Standardatmosphäre werden die jahreszeitlichen Schwankungen der meteorologischen Elemente durch die Anwendung des vieljährigen Mittels nivelliert. Dabei herrscht am Erdboden eine Temperatur von 15°C und ein Luftdruck von 1013.25 hPa vor. Die Lufttemperatur nimmt in der Troposphäre mit 0,65 Kelvin pro 100 Meter Höhenzunahme ab. In 11 km Höhe (Luftdruck: 226,32 hPa, Temperatur: -56,5°C) beginnt eine isotherme Sperrschicht, welche die untere (kalte) Stratosphäre umfasst. Die untere Begrenzung dieser Schicht heisst Tropopause. Die obere Begrenzung befindet sich in 20 km Höhe (Luftdruck: 54,75 hPa, Temperatur: -56,5°C). Wegen der Isothermie und der in etwas höheren Luftschichten einsetzenden Temperaturerhöhung ist kaum ein Luftaustausch zwischen Troposphäre und Stratosphäre möglich.
Die in 20 km Höhe anfangende Erwärmung setzt sich mit einem Temperaturgradienten von 1 Kelvin pro 1.000 Meter Höhenzunahme fort, wobei sich ab 32 km Höhe (Luftdruck: 8,68 hPa, Temperatur: -44,5°C) die Temperaturzunahme noch erhöht (Haupt-Ozonschicht). Diese verstärkte Erwärmung führt mit einem Temperaturgradienten von 2,8 Kelvin pro 1.000 Meter dazu, dass die Temperatur in 47 km Höhe mit -2,5°C wieder fast den positiven Temperaturbereich erreicht hat. Sie bleibt dann bis zu einer Höhe von 51 km konstant. Darüber lässt der Einfluss der Ozonschicht nach und die Temperatur sinkt bis in 80 km Höhe auf -76,5°C.
Der Temperaturverlauf mit der Höhe wird gemäss folgender Tabelle definiert, wobei zwischen den explizit definierten Ebenen linear interpoliert wird. Die oberste Ebene ist zugleich die Obergrenze dieses Modells.
| geopot. Höhe h in m |
geometr. Höhe z in m |
Temperatur T in °C |
Luftdruck p in Pa |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 15 | 101.325 |
| 11.000 | 11.019 | -56,5 | 22.632 |
| 20.000 | 20.063 | -56,5 | 5.474,9 |
| 32.000 | 32.162 | -44,5 | 868,02 |
| 47.000 | 47.350 | -2,5 | 110,91 |
| 51.000 | 51.413 | -2,5 | 66,939 |
| 71.000 | 71.802 | -58,5 | 3,9564 |
| 84.852 | 86.000 | -86,2 | 0,3734 |
Das Modell der Standardatmospäre basiert ausser den Randbedingungen auf Meereshöhe (Temperatur von 15°C und Luftdruck von 1013.25 hPa) auf den folgenden Annahmen:
- Gravitationsfeldstärke g0= 9,80665 N/kg (entspricht inetwa dem Wert auf 45° geographischer Breite und Meereshöhe)
- Erdradius rE = 6 356 766 m (kleiner als der wahre mittlere Erdradius, um bei der Umrechnung von geopotentiellen in geometrische Höhen die infolge der Zentrifugalkraft der rotierenden gegenüber einer ruhenden Erde etwas steilere Abnahme der Gravitationsfeldstärke zu berücksichtigen)
- Molare Masse M der Luft = 28,9644 g/mol (die Standardatmosphäre enthält keinen Wasserdampf)
- Universelle Gaskonstante R* = 8,31432 J/(mol·K)
Die Standardatmosphäre arbeitet mit geopotentiellen Höhen, also mit einer höhenunabhängigen Gravitationsfeldstärke. In niedrigen Höhen stimmen diese mit den sonst üblichen geometrischen Höhen ziemlich gut überein, aber für höhere Genauigkeit in grösseren Höhen muss man anstelle der geometrischen Höhe z die einem gedachten homogenen Gravitationsfeld mit [math]g(h)=g_0[/math] entsprechende geopotentielle Höhe h einsetzen. Die Beziehung zwischen beiden ist durch die Gleichung
- [math]z(h)=\frac{r_E \cdot h}{r_E-h}[/math]
gegeben. Diese Beziehung ergibt sich durch Gleichsetzung des Gravitationspotenzials eines homogenen Felds (in h) mit dem Feld einer Kugel (in z = r - rE)
- [math]\varphi (h) = g_0 h = \varphi (z) = g_0 r_E^2 (\frac {1}{r_E} - \frac {1}{r_E + z})[/math]