Lösung zu Abfüllwaage
ohne Loch im Becherglas
Die Impulsbilanz bezüglich des Systems Becherglas lautet (positive Richtung nach unten)
- [math]\displaystyle{ {-}F_N + F_G + I_p = 0 }[/math]
Die Stärke des konvektiven [Impulsstrom]es Ip ist gleich
- [math]\displaystyle{ I_p = \rho v_2 I_V = \rho v_2 v_1 A_1 }[/math]
Die Geschwindigkeit beim Ausfluss v1 und beim Auftreffen auf die Wasseroberfläche ergegen sich aus der Energiebilanz ([Ausflussgesetz von Torricelli|Torricelli])
- [math]\displaystyle{ v = \sqrt{2gh} }[/math]
also ist gilt für den konvektiven Impulsstrom
- [math]\displaystyle{ I_p = 2 g \rho A_1 \sqrt{h_1 h_2} }[/math] = 7.29 N
Mit einer Gewichtskraft von total 35 N hat die Normalkraft einen momentanen Wert von
- [math]\displaystyle{ F_N = F_G + I_p }[/math] = 42.3 N
mit Loch im Becherglas
Die Stärke des zweiten konvektiven Impulsstromes im Boden des Becherglases ist gleich
- [math]\displaystyle{ I_p = \rho v_3 I_V2 = -\rho \sqrt{2gh_3} I{V1} = - 2 \rho g \sqrt{h_3 h_1} A_L }[/math] = -2.8 N