Lösung zu Kraft auf Rohrstück
Bei dieser Problemstellung sollte man sowohl beim Aufstellen der Energiebilanz als auch der Impulsbilanz mit dem Überdruck pe rechnen.
1. Die Energiebilanz, das Gesetz von Bernoulli,
- [math]p_1 + \frac {\rho}{2} v_1^2 = p_2 + \frac {\rho}{2} v_2^2[/math]
- liefert Zusammen mit der Kontinuitätsgleichung
- [math]v_1 A_1 = v_2 A_2[/math]
- den Druck beim Eintritt
- [math]p_1 = p_e = \frac {\rho}{2} \left(1 - \left(\frac {d_2}{d_1}\right)^4 \right) v_2^2[/math] = 46.9 kPa
2. Die Impulsbilanz verlangt, dass sich die Festhaltekraft, die Überdruckkraft beim Eintritt und die beiden konvektiven Impulsströme zu Null addieren, weil der Impulsinhalt des Rohrstückes keine Änderung erfährt:
- [math]F = p_e A_1 + \left(v_1 + v_2\right) I_m = p_e A_1 + \rho v_2 \left(\left(\frac {d_2}{d_1}\right)^2 + 1 \right) I_V[/math] = 368.2N + 49.1N + 196.3N = 613.6 N
- Der Massenstrom [math]I_m = \rho I_V = \rho A v[/math] hat eine Stärke von 19.63 kg/s.