Lösung zu Widerstand einer Glühbirne

Der Widerstand beträgt

0 V	0.15 Ω bei
5 V	1.55 Ω
10 V	2.15 Ω
12 V	2.35 Ω
14 V	2.50 Ω

1. Die Stromstärke ist gleich Spannung durch Widerstand [math]\displaystyle{ I=\frac{U}{R} }[/math] = 5.1 A.
2. Die Leistung ist gleich Spannung über dem Draht mal Stromstärke durch den Draht [math]\displaystyle{ P=UI=\frac{U^2}{R} }[/math] = 16 W, 46.5 W, 78.4 W.
3. Der kleinstmögliche Widerstand von etwa 0.15 Ω entspricht dem Kaltwiderstand. Nun nehmen wir an, dass der Widerstand quadratisch mit der Temperaturerhöhung zunimmt [math]\displaystyle{ R=R_{20}(1+\alpha\Delta T+\beta(\Delta T)^2) }[/math]. Diese Gleichung kann in eine Normalform ungeschrieben werden [math]\displaystyle{ a(\Delta T)^2+b\Delta T+c=0 }[/math], wobei [math]\displaystyle{ a=\beta R_{20} }[/math], [math]\displaystyle{ b=\alpha R_{20} }[/math] und [math]\displaystyle{ c=-\Delta R }[/math] ist. Löst man diese Gleichung mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen auf, folgt für die Temperaturdifferenz Δ T =

Aufgabe