Lösung zu Widerstand einer Glühbirne
Der Widerstand beträgt
0 V | 0.15 Ω bei |
5 V | 1.55 Ω |
10 V | 2.15 Ω |
12 V | 2.35 Ω |
14 V | 2.50 Ω |
- Die Stromstärke ist gleich Spannung durch Widerstand [math]I=\frac{U}{R}[/math] = 5.1 A.
- Die Leistung ist gleich Spannung über dem Draht mal Stromstärke durch den Draht [math]P=UI=\frac{U^2}{R}[/math] = 16 W, 46.5 W, 78.4 W.
- Der kleinstmögliche Widerstand von etwa 0.15 Ω entspricht dem Kaltwiderstand. Nun nehmen wir an, dass der Widerstand quadratisch mit der Temperaturerhöhung zunimmt [math]R=R_{20}(1+\alpha\Delta T+\beta(\Delta T)^2)[/math]. Diese Gleichung kann in eine Normalform ungeschrieben werden [math]a(\Delta T)^2+b\Delta T+c=0[/math], wobei [math]a=\beta R_{20}[/math], [math]b=\alpha R_{20}[/math] und [math]c=-\Delta R[/math] ist. Löst man diese Gleichung mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen auf, folgt für die Temperaturdifferenz Δ T =