Lösung zu Impulstransport im Rohr

1. Die Strömungsgeschwindigkeiten sind durch die Kontinuitätsgleichung [math]\displaystyle{ I_{V1} = I_{V2} \Rightarrow A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 }[/math] gegeben: [math]\displaystyle{ v = \frac {I_V}{A} }[/math]. Also ist v₁ = 2.08 m/s und v₂ = 4.075 m/s.
2. Die Energiebilanz, das Gesetz von Bernoulli, liefert für den Druck im zweiten Querschnitt: [math]\displaystyle{ p_2 = p_1 + \frac{\rho}{2}(v_1^2 - v_2^2) }[/math] = 9.78 kPa.
3. Die Flüssigkeit transportiert den Impuls leitungsartig und konvektiv. Zählt man beide Stromstärken zusammen, erhält man für die beiden Querschnittsflächen unterschiedliche Impulsstromstärken: [math]\displaystyle{ I_{px} = F_D + v_x I_m = p A + \rho \frac {I_V^2}{A}) }[/math] = 17.97 N und 11.73 N.
4. Die Differenz der beiden Impulsstromstärken von 6.24 N muss im konisch zulauffenden Teil von der Flüssigkeit an die Rohrwand abgegeben werden.

Aufgabe