Systemdynamik in sieben Tagen

Im Modul Physik und Systemwissenschaft des Studiengangs Aviatik der ZHAW besuchen die Studierenden einen Kurs in systemdynamischer Modellbildung. Dieser Einführungskurs, der ein halbes Semester dauert (sieben Wochen), führt die Studierenden über mehrere Stufen in die Modellbildung dynamischer Systeme ein.

Ausfluss aus einem Gefäss

In der ersten Woche lernen die Studierenden die Methode der systemdynamischen Modellbildung anhand eines einfachen, aber dennoch nichtlinearen Systems kennen. Eine mit Wasser gefüllte Büchse, in deren Boden ein Loch gebohrt ist, dient als zu modellierendes Objekt. Hängt man die Büchse zudem an einem Kraftmessgerät auf, kann die Masse-Zeit-Funktion gemessen und mit dem Modell verglichen werden.

• Physik: einfache Bilanz, Berechnung der Füllhöhe in einem zylinderförmigen Gefäss, Ausflussgesetz von Torricelli
• Modellbildung: Grundelemente (Stock oder Reservoir, Flow, Formula oder Auxiliar, Pfeil, Arc oder Arrow)
• Funktion: Quadratwurzel, Befehlsstruktur if then else
• Simulation: Simulationszeit, Zeitschritt
• Resultate: darzustellende Grösse auswählen, Skalieren und Beschriften
• Referenzbeispiel: Loch im Topf
• Video zur Modellbildung

Kommunizierende Gefässe

In der zweiten Woche modellieren die Studenten den Niveauausgleich bei kommunizierenden Gefässen. Hängt man das eine Gefäss an einem Kraftmessgerät auf, kann die Masse-Zeit-Funktion gemessen und mit dem Modell verglichen werden.

• Physik: Druck als Potenzialgrösse hydrostatische Druck, laminarer Widerstand in einem Rohr oder Schlauch, Einheiten und Grössenordnung
• Funktion: Batch Run
• Modellbildung: Vorzeichenregel bei der Bilanz
• Resultate: Endzustand durch Druckgleichgewicht bestimmt, Exponentialfunktion
• Referenzbeispiel: kommunizierende Gefässe

Zwei PET-Flaschen

Eine PET-Flasche wird mit Hilfe der städtischen Wasserversorgung unter Druck gesetzt. Das eigentliche Modell beschreibt den Druckausgleich mit einer zweiten Flasche. Wie in den ersten beiden Beispielen kann das aktuelle Volumen über eine Kraftmessung bestimmt werden.

• Physik: Gesetz von Boyle-Mariotte, laminarer und turbulenter Widerstand
• Modellbildung: Strukturähnlichkeit zwischen zwei offenen Gefässen und zwei PET-Flaschen
• Funktion: Slider
• Resultate: Exponentialfunktion
• Referenzbeispiel: Zwei Petflaschen