Biegemoment

Das Biegemoment beschreibt die Stärke des in einem langen Bauteil (Balken, Träger, Bogen) quer zu seiner Bezugsrichtung fliessenden Drehimpulsstromes. Zeichnet man diese Stärke längs des Bauteils auf, nennt man dies den Biegemomentenverlauf.

Biegespannung

Drehimpuls ist eine mengenartige Grösse, die gespeichert und transportiert werden kann. Sowohl der gespeicherte als auch der transportierte Drehimpuls lassen sich nicht direkt nachweisen. Drehimpulsströme sind aber immer von Impulsströmen begleitet, d.h. Impulsströme bilden den Rand eines Drehimpulsstromes. So beranden bei einer Biegung Impulsströme, die in oder gegen ihre Bezugsrichtung fliessen, einen quer zu seiner Bezugsrichtung fliessenden Drehimpulsstrom.

Orientiert man das Koordinatensystem so, dass die x-Achse parallel zum gebogenen Bauteil ausgerichtet ist und die z-Achse in Richtung der Durchbiegung zeit, dann wird y-Impuls in x-Richtung transportiert. Die Änderung des in x-Richtung fliessenden y-Drehimpulsstromes ist dann gleich des in x-Richtung fliessenen x-Impulsstromes. Dieser Zusammenhang lässt sich mit Hilfe der Stromdichten (Formelzeichen j) mathematisch exakt formulieren

[math]j_{p_{xx}}=-j_{L_{yx,z}}[/math]

Die Stromdichte des in x-Richtung fliessenden x-Impulses ist gleich der Ableitung der x-Komponente der y-Drehimpulsstromdichte nach der z-Koordinate. Die (negativ genommene) Stromdichte des Impulses heisst auch Spannungstensor.