Fahrwerk-Fallversuch: Unterschied zwischen den Versionen
Admin (Diskussion | Beiträge) (Die Seite wurde neu angelegt: Im Fahrwerk-Fallversuch (engl. '''Landing gear drop test''') muss der Nachweis erbracht werden, dass das Fahrwerk eines Flugzeuges auch einen harten Landestross unbesch...) |
Admin (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 7: | Zeile 7: | ||
===Federweg=== |
===Federweg=== |
||
| − | Der Federweg, die maximale Verkürzung der Feder ''s<sub>max</sub>'', kann mit Hilfe der Energie berechnet werden |
+ | Der Federweg, die maximale Verkürzung der Feder (''s<sub>max</sub>''), kann mit Hilfe der Energie berechnet werden |
:<math>\Delta W_G+\Delta W_F=-mg(h+s_{max})+\frac 12 Ds_{max}^2=0</math> |
:<math>\Delta W_G+\Delta W_F=-mg(h+s_{max})+\frac 12 Ds_{max}^2=0</math> |
||
| Zeile 18: | Zeile 18: | ||
===Normalkraft und Beschleunigung=== |
===Normalkraft und Beschleunigung=== |
||
| − | Die maximale Normalkraft entspricht dem durch die Feder fliessenden Impulsstrom und ist gemäss Federgesetz gleich |
+ | Die maximale Normalkraft entspricht dem durch die Feder fliessenden [[Impulsstrom]] und ist gemäss Federgesetz gleich |
:<math>F_N=F_F=Ds_{max}=mg+\sqrt{\left(mg\right)^2+2Dmgh}</math> |
:<math>F_N=F_F=Ds_{max}=mg+\sqrt{\left(mg\right)^2+2Dmgh}</math> |
||
| − | Die Maximalbeschleunigung, die nach oben gerichtet ist, |
+ | Die Maximalbeschleunigung, die nach oben gerichtet ist, lässt sich mit Hilfe des Grundgesetzes der Mechanik ([[Impulsbilanz]]) ermitteln |
:<math>a=\frac{F_N-F_G}{m}=g\sqrt{1+\frac{2Dh}{mg}}=g\sqrt{1+\frac{2Dh}{mg}}=g\sqrt{1+\frac{Dv_0^2}{g^2}}</math> |
:<math>a=\frac{F_N-F_G}{m}=g\sqrt{1+\frac{2Dh}{mg}}=g\sqrt{1+\frac{2Dh}{mg}}=g\sqrt{1+\frac{Dv_0^2}{g^2}}</math> |
||
Version vom 19. Mai 2008, 17:49 Uhr
Im Fahrwerk-Fallversuch (engl. Landing gear drop test) muss der Nachweis erbracht werden, dass das Fahrwerk eines Flugzeuges auch einen harten Landestross unbeschadet übersteht.
Versuchsanordnung
einfaches Modell
Im einfachsten Modell des fallenden Fahrwerks lässt man einen Körper (Masse m) aus einer Höhe h auf eine lineare Feder (Richtgrösse oder Federkonstante D) fallen. Dieses einfache Modell liefert eine erste Abschätzung für folgende Grössen
Federweg
Der Federweg, die maximale Verkürzung der Feder (smax), kann mit Hilfe der Energie berechnet werden
- [math]\Delta W_G+\Delta W_F=-mg(h+s_{max})+\frac 12 Ds_{max}^2=0[/math]
Die Lösung dieser Gleichung liefert einen maximalen Federweg von
- [math]s_{max}=\frac{mg}{D}+\sqrt{\left(\frac{mg}{D}\right)^2+\frac{2mgh}{D}}=\frac{mg}{D}+\sqrt{\left(\frac{mg}{D}\right)^2+\frac{mv_0^2}{D}}[/math]
wobei v0 für die Aufprallgeschwindigkeit steht.
Normalkraft und Beschleunigung
Die maximale Normalkraft entspricht dem durch die Feder fliessenden Impulsstrom und ist gemäss Federgesetz gleich
- [math]F_N=F_F=Ds_{max}=mg+\sqrt{\left(mg\right)^2+2Dmgh}[/math]
Die Maximalbeschleunigung, die nach oben gerichtet ist, lässt sich mit Hilfe des Grundgesetzes der Mechanik (Impulsbilanz) ermitteln
- [math]a=\frac{F_N-F_G}{m}=g\sqrt{1+\frac{2Dh}{mg}}=g\sqrt{1+\frac{2Dh}{mg}}=g\sqrt{1+\frac{Dv_0^2}{g^2}}[/math]
Ein Beschleunigungssensor, der auf dem fallenden Körper montiert ist, misst zu diesem Zeitpunkt das lokal nachweisbare Gravitationsfeld der Stärke
- [math]g'=g-a=-g\left(1+\sqrt{1+\frac{2Dh}{mg}}\right)=-g\left(1+\sqrt{1+\frac{Dv_0^2}{g^2}}\right)[/math]
Diese lokale Feldstärke zeigt gegen unten und ist um 1g grösser als die Beschleunigung des Klotzes, welche nach oben gerichtet und hier mit einem positiven Vorzeichen versehen worden ist. Bei einer Vertikalbewegung unterscheidet sich die Anzeige des Beschleunigungssensors immer um +/-1g von der wahren Beschleunigung.