Geschwindigkeit beim Benzintanken u.ä.

Die Strömungsgeschwindigkeit entspricht der Dichte des Volumenstromes. Wer begriffen hat, wie der Volumenstrom mit der Strömungsgeschwindigkeit zusammenhängt, weiss auch, wie man allgemein eine Stromstärke aus einer Stromdichte berechnet.

Bestimmen Sie nachfolgend die Strömungsgeschwindigkeit aus dem Volumenstrom und umgekehrt.

1. Benzintanken: Sie tanken 47 Liter in 3.5 min. Der Durchmesser der Zapfpistole beträgt 2.5 cm. Wie gross ist die Strömungsgeschwindigkeit in der Zapfpistole?
2. Bodensee: Bei Stein a.R. beträgt die mittlere Abflussmenge des Rheins ca. 300 m³/s. Schätzen Sie die mittlere Strömungsgeschwindigkeit bei Mammern. Dortige Seebreite 900 m, geschätzte mittlere Tiefe 12 m (maximale Tiefe 30 m). Wie lange ist ein Wassertropfen von Mammern bis Oberstaad unterwegs (Wegstrecke 1.3 km)?
3. Lüftungskanal 1: In Bürogebäuden werden Lüftungssysteme so geplant, dass die Strömungsgeschwindigkeit 5 m/s nicht übersteigt. Sonst treten störende Strömungsgeräusche auf. Berechnen Sie die minimale Kanalbreite für einen Volumenstrom von 1000 m³/h, wenn die Kanalhöhe aus Platzgründen nur 15 cm betragen darf.
4. Lüftungskanal 2: Ein Lüftungstechniker soll in einem runden Kanal (Durchmesser 200 mm) den Volumenstrom mit einem Anemometer bestimmen. Er geht davon aus, dass das Profil der Strömungsgeschwindigkeit radialsymmetrisch ist. Er misst die Geschwindigkeit deshalb an 5 Stellen auf einem Radius: im Zentrum und 20, 40, 60, 80 mm vom Zentrum entfernt. Schätzen Sie daraus den Volumenstrom.

Lösung