Lösung zu Aviatik 2006/2: Unterschied zwischen den Versionen
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##Die Beschleunigung ist 0.5 s nach dem Abwurf gleich -16 m/s<sup>2</sup>.
  
##Die Beschleunigung ist 0.5 s nach dem Abwurf gleich -16 m/s<sup>2</sup>.
 
##Auf den Ball wirken die [[Gewicht]]skraft und die [[Strömungswiderstand|Luftwiderstandskraft]] ein. Weil beim Aufstieg beide Kräfte nach unten wirken, gilt <math>F_W = \dot p - F_G = m (a + g_0) = -2 N</math>
  
##Auf den Ball wirken die [[Gewicht]]skraft und die [[Strömungswiderstand|Luftwiderstandskraft]] ein. Weil beim Aufstieg beide Kräfte nach unten wirken, gilt <math>F_W = \dot p - F_G = m (a + g_0) = -2 N</math>
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#Über beiden [[Lineare passive Zweipole|Zweipolen]] herrscht die skizzierte Spannung.
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##Die Energie eines Kondensators wächst quadratisch mit der Spannung <math>W= \frac {C}{2} U^2</math>. Die maximale Energie beträgt 0.5 mJ.
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##<math>I = C \dot U = 4*10^{-6} F*1250 V/s = 0.05 A</math>
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##Die Stromstärke wird anfänglich negativ und erreicht bei 4 ms den tiefsten Wert. Bei 6 ms ist der Strom gleich stark wie bei 2 ms. Da die Spannung die Änderungsrate des Stromes liefert <math>(U = L \dot I )</math>, muss die Fläche (ein Trapez) unter der ''I_Punkt-t-''Kurve bestimmt werden. Als Alternative kann man den Spannungsstoss <math>(\int U dt)</math> rechnen und diesen Wert dann durch die Induktivität (''L'') dividieren. Nach 6 ms fliesst ein Strom der Stärke -30 A durch die ideale Spule.
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##Der durch die Spule fliessende Strom erreicht zu den Zeitpunkten 4 ms und 10 ms die grösste Stärke (Maximum des Betrages). Bei 4 ms beträgt die Stromstärke -40 A und bei 10 ms 20 A.

Version vom 12. Februar 2007, 15:54 Uhr

  1. In den beiden Zweigen müssen die in Serie geschalteten Widerstände zusammengezählt werden. Diese Widerstände teilen die angelegte Spannung entsprechend ihrer Grösse.
    1. [math]I_{1,3}= \frac{12 V}{60 \Omega}=0.2A[/math] [math]I_{2,4}= \frac{12 V}{240 \Omega}=0.05A[/math]
    2. [math]P=U_1I_{1,3}=R_1I_{1,3}^2=0.8W[/math]
    3. [math]\frac{U_1}{U_3} = \frac{R_1}{R_3}[/math]; daraus folgt für U1= 4 V; analog dazu U2= 9 V; demnach liegt über dem offenen Schalter eine Spannung von 5 V.
    4. [math]R_{1,2} = \frac {20*180}{20+180} \Omega = 18 \Omega[/math] [math]R_{3,4} = \frac {40*60}{40+60} \Omega = 24 \Omega[/math] [math]\frac{U_{1,2}}{U_{3,4}} = \frac{R_{1,2}}{R_{3,4}}[/math] Weil bei geschlossenem Schalter die Spannung im Verhältnis 3:4 geteilt wird, liegt über den Widerständen 3 und 4 eine Spannung von 6.86 V.
  2. Die Strecke entspricht der Fläche unter der v-t-Kurve und die Beschleunigung der Steigung.
    1. Der Ball steigt etwa 18 m auf.
    2. Die Beschleunigung ist 0.5 s nach dem Abwurf gleich -16 m/s2.
    3. Auf den Ball wirken die Gewichtskraft und die Luftwiderstandskraft ein. Weil beim Aufstieg beide Kräfte nach unten wirken, gilt [math]F_W = \dot p - F_G = m (a + g_0) = -2 N[/math]
  3. Über beiden Zweipolen herrscht die skizzierte Spannung.
    1. Die Energie eines Kondensators wächst quadratisch mit der Spannung [math]W= \frac {C}{2} U^2[/math]. Die maximale Energie beträgt 0.5 mJ.
    2. [math]I = C \dot U = 4*10^{-6} F*1250 V/s = 0.05 A[/math]
    3. Die Stromstärke wird anfänglich negativ und erreicht bei 4 ms den tiefsten Wert. Bei 6 ms ist der Strom gleich stark wie bei 2 ms. Da die Spannung die Änderungsrate des Stromes liefert [math](U = L \dot I )[/math], muss die Fläche (ein Trapez) unter der I_Punkt-t-Kurve bestimmt werden. Als Alternative kann man den Spannungsstoss [math](\int U dt)[/math] rechnen und diesen Wert dann durch die Induktivität (L) dividieren. Nach 6 ms fliesst ein Strom der Stärke -30 A durch die ideale Spule.
    4. Der durch die Spule fliessende Strom erreicht zu den Zeitpunkten 4 ms und 10 ms die grösste Stärke (Maximum des Betrages). Bei 4 ms beträgt die Stromstärke -40 A und bei 10 ms 20 A.
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