Lösung zu Aviatik 2011/1

Aufgabe 1

1. Siehe Systemdiagramm (flowchart)
2. Volumenstromstärke: [math]I_V=\frac{\Delta p}{R_V}[/math]; Druckdifferenz: [math]\Delta p=p_{Pumpe}-p=p_{Zylinder}[/math]; Druck im Zlinder: [math]p_{Zylinder}=\frac{V_{Zylinder}}{C_V}[/math]; Anfangsvolumen im Zylinder [math]V_{ZylinderAn}=C_V\cdot p_{ZylinderAn}[/math]
3. Siehe Systemdiagramm (flowchart)
4. Prozessleistung: [math]P=\Delta pI_V[/math]; zugeordneter Energiestrom: [math]I_W=p_{Zylinder}I_V[/math]

Aufgabe 2

1. [math]C_V=\frac{A}{\varrho g}[/math] = 8.16 10^-9 s²m⁴/kg (m³/Pa)
2. [math]W=\frac{C_V}{2}\left(\Delta p_1\right)^2[/math] = 1.57 10^-4 J; [math]W_U=2W[/math] = 3.14 10^-4 J
3. [math]C_V=\frac{\Delta V}{\Delta p}=\frac{A\Delta h}{\varrho g\Delta h+\frac{p_0}{h_0}\Delta h}=\frac{A}{\varrho g+\frac{p_0}{h_0}}[/math] = 5.4 10^-9 s²m⁴/kg (m³/Pa)
4. [math]T=2\pi\sqrt{L_{VU}C_{VU}}[/math] = 0.816 s; mit [math]C_{VU}=\frac{C_V}{2}[/math] und [math]L_{VU}=\varrho\frac{l}{A}[/math] = 6.25 10⁶ kg/m⁴

Aufgabe 3

1. siehe FLüssigkeitsbild
2. aus dem Flüssigkeitsbild folgt [math]U=\frac{C_1U_{10}+C_2U_{20}}{C_1+C_2}[/math] = 4 V
3. Energieumfsatz gleich Menge mal mittlere Fallhöhe [math]W_{diss}=\Delta QU_{mittel}[/math] = 2.88 mC * 30 V = 86.4 mJ
4. siehe Flowchart