Lösung zu Federbelasteter Hydrospeicher: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 15. Oktober 2007, 09:47 Uhr

[math]C_V = \frac {\Delta V}{\Delta p} = \frac {A h}{(\varrho g + konst.)h} = \frac {A}{(\varrho g + konst.)}[/math] = 7.73 10^-6 m³ / Pa
Der Federspeicher wird bei 1000 Litern zwei Meter hoch mit Flüssigkeit gefüllt. Die zugeführte Energie ist gleich dem mittleren Überdruck mal das zugeführte Volumen, also gleich 6.47 10⁴ Pa * 1 m³ = 64.7 kJ.
Bezieht man die Energie auf die Umgebung - nimmt man für den zugeordneten Energiestrom den Überdruck - wächst der Energieinhalt des Speichers quadratisch mit dem Füllzustand [math]W = \frac {(\Delta V)^2}{2C}[/math]. Löst man diese Gleichung nach dem zugeführten Volumen auf, erhält man [math]\Delta V = \sqrt {2CW}[/math] = 556 Liter.

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-#<math>C_V = \frac {\Delta V}{\Delta p} = \frac {A h}{(\varrho g + k)h} = \frac {A}{(\varrho g + k)}</math> = 7.73 10<sup>-6</sup> m<sup>3</sup> / Pa
+#<math>C_V = \frac {\Delta V}{\Delta p} = \frac {A h}{(\varrho g + konst.)h} = \frac {A}{(\varrho g + konst.)}</math> = 7.73 10<sup>-6</sup> m<sup>3</sup> / Pa
 #Der Federspeicher wird bei 1000 Litern zwei Meter hoch mit Flüssigkeit gefüllt. Die zugeführte Energie ist gleich dem mittleren Überdruck mal das zugeführte Volumen, also gleich 6.47 10<sup>4</sup> Pa * 1 m<sup>3</sup> = 64.7 kJ.
-#Bezieht man die Energie auf die Umgebung - nimmt man für den [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestrom]] den Überdruck - wächst der Energieinhalt des Speichers quadratisch mit dem Füllzustand <math>W = \frac {(\Delta V)^2}{2C}</math>. Löst man diese Gleichung nach dem zugeführten Volumen auf, erhält man <math>\Delta V = \sqrt {2CW} = 556 Liter</math>.
+#Bezieht man die Energie auf die Umgebung - nimmt man für den [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestrom]] den Überdruck - wächst der Energieinhalt des Speichers quadratisch mit dem Füllzustand <math>W = \frac {(\Delta V)^2}{2C}</math>. Löst man diese Gleichung nach dem zugeführten Volumen auf, erhält man <math>\Delta V = \sqrt {2CW}</math> = 556 Liter.
 '''[[Federbelasteter Hydrospeicher|Aufgabe]]'''