Lösung zu Federbelasteter Hydrospeicher

  1. [math]C_V = \frac {\Delta V}{\Delta p} = \frac {A h}{(\varrho g + konst.)h} = \frac {A}{(\varrho g + konst.)}[/math] = 7.73 10-6 m3 / Pa
  2. Der Federspeicher wird bei 1000 Litern zwei Meter hoch mit Flüssigkeit gefüllt. Die zugeführte Energie ist gleich dem mittleren Überdruck mal das zugeführte Volumen, also gleich 6.47 104 Pa * 1 m3 = 64.7 kJ.
  3. Bezieht man die Energie auf die Umgebung - nimmt man für den zugeordneten Energiestrom den Überdruck - wächst der Energieinhalt des Speichers quadratisch mit dem Füllzustand [math]W = \frac {(\Delta V)^2}{2C}[/math]. Löst man diese Gleichung nach dem zugeführten Volumen auf, erhält man [math]\Delta V = \sqrt {2CW}[/math] = 556 Liter.

Aufgabe