Lösung zu Felder der Erde: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 12. Oktober 2007, 10:16 Uhr

Die Erde darf in erster Näherung als Kugel betrachtet werden [math]Q=4\pi\varepsilon_0 r^2 E[/math] = 587 kC.
Im homogenen Feld ist das Potenzial gleich Feldstärke mal Strecke in Richtung der Feldstärke. Auf 50 m Höhe nimmt das Gravitationspotenzial um [math]\varphi_G=gh[/math] = 500 J/kg und das elektrische Potenzial um [math]\varphi=Eh[/math] = 6500 J/C (Volt) zu.
Mangels weiterer Informationen gehen wir davon aus, dass sich die Feldstärke zwischen den Angaben zu den einzelnen Höhen linear ändert. Somit ist der Potenzialunterschied gleich der mittleren Feldstärke mal Höhenunterschied

[math]\varphi=\sum_i E_i\Delta h_i[/math] = 70 V/m*5'000 m + 7 V/m*5'000 m + 2.5 V/m*10'000 m = 25 kV

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 #Die Erde darf in erster Näherung als Kugel betrachtet werden <math>Q=4\pi\varepsilon_0 r^2 E</math> = 587 kC.
 #Im homogenen Feld ist das Potenzial gleich Feldstärke mal Strecke in Richtung der Feldstärke. Auf 50 m Höhe nimmt das Gravitationspotenzial um <math>\varphi_G=gh</math> = 500 J/kg und das elektrische Potenzial um <math>\varphi=Eh</math> = 6500 J/C (Volt) zu.
+#Mangels weiterer Informationen gehen wir davon aus, dass sich die Feldstärke zwischen den Angaben zu den einzelnen Höhen linear ändert. Somit ist der Potenzialunterschied gleich der mittleren Feldstärke mal Höhenunterschied
+::<math>\varphi=\sum_i E_i\Delta h_i</math> = 70 V/m*5'000 m + 7 V/m*5'000 m + 2.5 V/m*10'000 m = 25 kV
+'''[[Felder der Erde|Aufgabe]]'''