Lösung zu Mittlere Geschwindigkeit
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Die mittlere Geschwindigkeit ist wie folgt definiert
[math]\bar v = \frac {\Delta x}{\Delta t} = \frac {\Delta x_1 + \Delta x_2}{\Delta t_1 + \Delta t_2}[/math]
Nun kann man wahlweise die Streckenabschnitte oder die Zeitintervalle durch die entsprechenden Geschwindigkeiten ersetzen
[math]\bar v = \frac {v_1 \Delta t_1 + v_2 \Delta t_2}{\Delta t_ 1 + \Delta t_2} = \frac {\Delta x_1 + \Delta x_2}{\Delta x_ 1/v_1 + \Delta x_2/v_2}[/math]
Sind die Zeitintervalle gleich lang, folgt aus der ersten Gleichung
[math]\bar v = \frac {v_1 + v_2}{2} = 800 km/h[/math]
Sind die Streckenabschnitte gleich, folgt aus der zweiten Gleichung
[math]\bar v = \frac {2v_1 v_2}{v_1 + v_2} = 787.5 km/h[/math]