Lösung zu Pumparbeit

Die Volumenänderungsrate beträgt beim oberen Tank 0.01 m³/s und beim unteren -0.02 m³/s. In zwei Stunden befinden sich im oberen Tank 36 m³. Der untere Tank hat in dieser Zeit 72 m³ verloren. Demnach steigt der Spiegel im oberen Tank auf 11.46 m, der des unteren sinkt um 3.67 m auf 6.33 m.

Anfänglich ist der Spiegel im oberen Tank 15 m über dem des unteren gelegen. In den fraglichen zwei Stunden steigt der ober Spiegel um 11.46 m und der untere sinkt um 3.67 m. Dies führt zu einem Höhenunterschied von 30.13 m. Die Pumpe fördert in zwei Stunden 36 m³ Wasser im Mittel um 22.56 m. Die Hubarbeit, die gleich der Änderung der potenziellen Energie des geförderten Wassers ist, beträgt

[math]\Delta W_G = m_{gefoerdert} g \Delta h[/math] = 8.12 MJ

Die Gravitationsfeldstärke ist hier mit 10 N/kg eingesetzt worden.

Aufgabenstellung