Lösung zu Pumphöhe eines hydraulischen Widders: Unterschied zwischen den Versionen
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Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt. Daraus lässt sich die max. Masse berechnen, die auf die Pumphöhe angehoben werden kann (umgekehrter Vorgang des Wasserfalls): |
Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt. Daraus lässt sich die max. Masse berechnen, die auf die Pumphöhe angehoben werden kann (umgekehrter Vorgang des Wasserfalls): |
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| − | WL = L/2 * IVs^2\ , WG = WL, WG = Summe(phiGi * Imi * deltat) = phiG * m, m = WG / phiG = LV/2 * IVs^2/phiG |
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| − | :<math>W_L = \frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2\ , \quad W_G = W_L\ |
+ | :<math>W_L = \frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2\ , \quad W_G = W_L\ </math> |
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| + | :<math>W_G = \sum_{i} \Delta \phi_G \cdot I_{mi} \cdot \Delta t = g \cdot h_{max} \cdot m</math> |
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| + | :<math>m = \frac {\frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2} {g \cdot h_{max}} = 0.025\ kg</math> |
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Version vom 4. Oktober 2007, 13:40 Uhr
Max. Pumphöhe
Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers in der Triebleitung ein zusätzlicher Druck, der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt:
- [math]\Delta p_L = L_V \cdot \dot{I}_V = \frac {\rho \cdot l}{A} \cdot \frac {I_{Vs}} {t_s} = 1.63\ bar[/math]
- [math]h_{max} = \frac {\Delta p_L} {g \cdot \rho} = 16.3\ m[/math]
Stossmenge
Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt. Daraus lässt sich die max. Masse berechnen, die auf die Pumphöhe angehoben werden kann (umgekehrter Vorgang des Wasserfalls):
- [math]W_L = \frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2\ , \quad W_G = W_L\ [/math]
- [math]W_G = \sum_{i} \Delta \phi_G \cdot I_{mi} \cdot \Delta t = g \cdot h_{max} \cdot m[/math]
- [math]m = \frac {\frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2} {g \cdot h_{max}} = 0.025\ kg[/math]
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